Sauda,c~oes,
Numa das mensagens trocadas recentemente com
o prof. Rousseau ele mandou o problema
\int_0^1 (ln(1+x)/x) dx
que foi publicado no jornal do assunto.
Não mexo nisso há muito tempo. Será
que sai por partes?
[]'s
Luís
_
Olá ,
Será que o desenvolvimento abaixo está correto ?
Desenvolvendo a sére de ln(1+x) , dividindo por x e calculando a integral
definida da série resultante , encontramos a seguinte soma :
1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + 1/25 - ... = (pi)^2/12 .
Abraços
Carlos Victor
2008/12/16 Luís Lopes
Se eu leio os parenteses certo, dá para escrever:
int_0^1 [ln(1+x)-lnx]
a) int lnx sai por partes chamando u=lnx e dv=1.dx. Logo, du = 1/x dx e v =
x
int lnx dx = int ln.1dx = x.lnx- int[x. 1/x] =xlnx - int(1)
int lnx = xlnx - x.
b) int ln(1+x) deve sair da mesma forma.
Abraços
2008/12/16 Luís
Sauda,c~oes,
Oi Carlos Victor,
>Será que o desenvolvimento abaixo está correto ?
Está. []'s
Luís
Date: Tue, 16 Dec 2008 15:24:48 -0200From: victorcar...@globo.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] integral do PME journal
Olá ,
Será que o desenvolvimento aba
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