[obm-l] m/n = p/q = p = km e q = kn (correção do enunciado)

De fato, prezado Ralph, o enunciado está equivocado. Faço a correção:Sendo m, n, p e q inteiros positivos, tal que m/n é fração irredutível e m/n = p/q, como podemos provar que existe um inteiro k satisfazendo as igualdades p = km e q = kn?Obrigado.Paulo

[obm-l] Re: [obm-l] m/n = p/q = p = km e q = kn (correção do enunciado)

Agora faz que nem o outro. A propriedade basica eh a seguinte: Teorema: Se mdc(a,b)=1 e a eh divisor de bc, entao a eh divisor de c. Agora eh simples: temos mq=pn, entao m|pn. Como (m,n)=1, entao m|p. Assim, p=km para algum k inteiro. Abraco, Ralph 2012/6/9 Paulo Argolo