[obm-l] outra duvida de probabilidade

Seja X1,X2,X3 v.a i.i.d com distribuicao uniforme U[0,1] Seja Z = max(X1,X2,X3) Ai pede-se P(Z <= z) (com z entre 0 e 1) O livro resolve assim P(Z<=z) = (P(X1<=z))^3 = z^3 Na primeira olhada, eu aceitei... mas depois eu começei a me perguntar por que isso não é valido P(Z <= z) = P({Z = X1 e X1 <=

Re: [obm-l] outra duvida de probabilidade

on 25.04.04 22:32, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Seja X1,X2,X3 v.a i.i.d com distribuicao uniforme U[0,1] > Seja Z = max(X1,X2,X3) > Ai pede-se P(Z <= z) (com z entre 0 e 1) > O livro resolve assim > P(Z<=z) = (P(X1<=z))^3 = z^3 > > Na primeira olhada, eu aceitei... > mas depois eu começei

Re: [obm-l] outra duvida de probabilidade

Z <= z se e somente se X1 <= z, X2 <= z e X3 <= z. Como elas sao i.i.d. a solucao do livro estah correta. Poisé, mas eu nao consigo entender porque o meu raciocinio de "decompor" o evento {Z <= z} em ({Z = X1 e X1 <= z} ou {Z = X2 e X2 <= z} ou {Z = X3 e X3 <= z}) seja falacioso. Para mim falar Z