Re: [obm-l] polinômio divisor de zero

Oi, Domingos Domingos Jr. ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Sejam p(x) e q(x) em R[x] tais que pq = 0. Chame d(f) = grau(f). Suponha que >d(p), d(q) > 0 e que para todos p', q' não-nulos em R[x] com d(p') < >d(p) e d(q') < d(q) tenhamos >p' q !=0 e p q' != 0. > >Seja p(x) = a_0 + ... + a_n x^n e q(

Re: [obm-l] polinômio divisor de zero

O problema é que podemos ter b_i^k = 0, não? Domingos Jr. ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >[EMAIL PROTECTED] wrote: > >>Alguém pode ajudar? >> >>Seja R um anel comutativo. Se f(X) = a_0 + a_1*X + ... + a_m*X^m em R[X] é >>um divisor de zero, demonstrar que existe um elemento b 0 em R tal que >>b*

Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio divisor de zero

Oi, Se f(x) é divisor de zero então para algum p(x) não nulo tem-se f(x)*p(x) = 0, e não para TODO p(x) tem-se f(x)*p(x) = 0. Exemplo: a em R tal que a seja divisor de zero, f(x) = a + a*x. Se R não contém elementos nilpotentes, então a^2 <> 0, o que implica f(x)*f(x) <> 0 mesmo sendo f(x) divisor

[obm-l] polinômio divisor de zero

Alguém pode ajudar? Seja R um anel comutativo. Se f(X) = a_0 + a_1*X + ... + a_m*X^m em R[X] é um divisor de zero, demonstrar que existe um elemento b <> 0 em R tal que b*a_i = 0 para i = 0, 1, ..., m. []s, Daniel = Instruçõ