Estava fazendo uns rabiscos e consegui demonstrar que a soma das 2 raízes quadradas de um número, das 3 raízes cúbicas e das 4 raízes quartas é sempre zero. Queria saber se isso vale para qualquer raiz e porque.
Para raiz quadrada: sqrt(n) = +- sqrt(n) -> soma = 0 Para raiz cúbica: Raiz real -> r3(n) = m, temos m^3 = n Raízes imaginárias: (a+bi)^3 = n a^3 + 3a^2bi - 3ab^2 -b^3i = n a^3 - 3ab^2 = n 3a^2b - b^3 = 0 -> dividindo por b 3a^2 ´b^2 = 0 b = +-a.sqrt(3) a^3 - 9a^3 = n a = r3(-n/8) raízes: m, a+bi, a-bi -> soma m + 2a = r3(n) + 2r3(-n/8) = 0 Para raiz quarta: r4(n) = a sqrt(n) = +-a^2 r4(n) = a, -a, ai, -ai -> soma = 0 _________________________________________________________________ O seu navegador também te ajuda a ficar longe de vírus. Leia mais sobre segurança. http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/?WT.mc_id=1500