On Mon, May 13, 2002 at 02:24:01PM -0700, Rafael WC wrote:
> --- "Nicolau C. Saldanha"
> <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> > On Fri, May 10, 2002 at 10:23:06PM -0400,
> > [EMAIL PROTECTED] wrote:
> > > 1)prove que na P.A 5, 11, 17, 23, 29, 35,.. ,
> > há infinitos números
> > > primos
> > Sup
--- "Nicolau C. Saldanha"
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> On Fri, May 10, 2002 at 10:23:06PM -0400,
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
> > 1)prove que na P.A 5, 11, 17, 23, 29, 35,.. ,
> há infinitos números
> > primos
> Suponha por absurdo que fossem apenas p1, p2, ...,
> pn.
> Considere N = 6*p1*
On Fri, May 10, 2002 at 10:23:06PM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> 1)prove que na P.A 5, 11, 17, 23, 29, 35,.. , há infinitos números
> primos
Suponha por absurdo que fossem apenas p1, p2, ..., pn.
Considere N = 6*p1*p2*...*pn - 1.
Pense em quais podem ser os fatores primos de N...
[]
1)prove que na P.A 5, 11, 17, 23, 29, 35,.. , há infinitos números primos
2)Mostre que qualquer P.A não constante, de números inteiros possui uma infinidade de valores compostos.
3) Se a^n-1 é primo, com n>1, então a=2 e n é primo.
4) Calcular a soma de todos os Divisores positivos de n.
apenas 3 dos 7 pontos da questão.
Até mais,
Marcelo Rufino de Oliveira
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] treino para olimpíadas.
>Date: Tue, 23 Apr 2002 17:11:57 EDT
>
>Marcelo Rufino...outra pergunta. Vc dis
Marcelo Rufino...outra pergunta. Vc disse que a desigualdade de cauchy
resolve o problema a+b<=sqrt2*c( a, b :catetos e c hipotenusa). Essa
deiguladade quando usada em problemas de olimpiadas , tem que ser demonstrada
como lema??? como funciona a coisa?? Muito grato pela sua ajuda...tem sido de
Grande Marcelo Rufino, obrigado pela ajuda. Na lista gigante que tenho em
mãos, está escrito ( x-4,5)^4+(x-5,5)^4.o que tenho dúvidas na verdade é
do lado direito da igualdade, pois está meio apagado ...parece um um...existe
um modo de resolver uma equação desse tipo??...um artíficio??
>
>1)se x+y+z=1, com x,y,z positivos, prove que o<=xy+yz+zx-2xyz<=7/27.
>2)Seja c comprimento da hipotenusa de um triangulo retangulo cujos catetos
>são a e b. Prove que a+b<=(sqrt2)*c
A desigualdade de Cauchy garante que (a + b)^2 <= 2(a^2 + b^2)
Como a^2 + b^2 = c^2 temos que (a + b)^2 <=
1)se x+y+z=1, com x,y,z positivos, prove que o<=xy+yz+zx-2xyz<=7/27.
2)Seja c comprimento da hipotenusa de um triangulo retangulo cujos catetos
são a e b. Prove que a+b<=(sqrt2)*c
3)Mostre que para cada inteiro positivo n, 121^n-25^n+1900^n-(-4)^n é
divisível por 2000.
4) resolva a equação (x-4
legal henrique.mas me diga uma coisa...não tenho que provar a
desigualdade entre média aritmética e geométrica como lema?? Quando ponho
essas questões na lista é pra saber se quem corrige as provas consideraria
como correto o uso dessa desigualdade sem demonstra-la.
Um abraço,
PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] treino para olímpiadas
>Date: Sat, 20 Apr 2002 09:45:25 EDT
>
>Ola rapaziadapreciso conferir essas resoluções para ter certeza que fiz
>de forma ótimizadaalguem poderia dar uma força?
>1)
Ola rapaziadapreciso conferir essas resoluções para ter certeza que fiz
de forma ótimizadaalguem poderia dar uma força?
1) prove que 1/1999<(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*1997/1999<1/44.
2)Seja n um numero natural que n>=2. Mostre que
(1/n+1)*(1+1/3++1/(2n-1))>(1/n)*(1/2+1/4++1/2n).
3
errei ao dizer soma m^2 e subtrai m^2mas vc pode usar esse tipo de
raciocinio...
desculpe...
Crom
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm
VValeu Marcelo, pelas resoluções...mas acho que uma saída melhor para o
problema sobre existencia de inteiros m e n para a equação"
5m^2--6mn+7n^2=1985" seria a seguinte: Multiplicamostoda a equação por 7,
somamos m^2 e subtraímos m^2 , concluimos a fatoração e fazemos
análiseacho que sai
>
> 1)Prove que [n/3]+[(n+2)/6]+[(n+4)/6]=[n/2]+[(n+3)/6], onde [x]=parte
>inteira de x.
Existem 6 restos ma divisão de n por 6:
i) n = 6k =>
[n/3] + [(n + 2)/6] + [(n + 4)/6] =
= [2k] + [k + 1/3] + [k + 2/3] = 2k + k + k = 4k
[n/2] + [(n + 3)/6] = [3k] + [k + 1/2] = 3k + k = 4k
ii) n = 6k + 1
1)Prove que [n/3]+[(n+2)/6]+[(n+4)/6]=[n/2]+[(n+3)/6], onde [x]=parte
inteira de x.
2) Existem inteiros m e n tais que 5m^2-6mn+7n^2=1985?
Um abraço
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
ht
- Original Message -
From: "Fábio Dias Moreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, April 06, 2002 1:44 PM
Subject: Re: [obm-l] Treino para olimpíadas...
> -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
> Hash: SHA1
>
> On Sunday 07 April 2
V Valeu Fabão...muito grato pelas demonstrações..
Crom
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EM
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
On Sunday 07 April 2002 00:03, you wrote:
> Alguem poderia dar uma ajudinha??...as vezes cometo redundancias nas
> demonstrações...me mandem demonstrações dos problemas abaixo para que eu
> possa comparar. Os livros de teoria dos numeros só trazem ga
Alguem poderia dar uma ajudinha??...as vezes cometo redundancias nas
demonstrações...me mandem demonstrações dos problemas abaixo para que eu
possa comparar. Os livros de teoria dos numeros só trazem gabarito para
exercicios computacionais( cálculos), e no meu modo de ver isso é uma falha,
haj
ra P=(2^x)*(3^y).Como 2*2*2<3*3,devemos ter o menor numero de "doizes"possivel.Como 1975=3*658+2,P=2*(3^658) e tchau!!!
No 1 use congruencias.No 2 tambem ajuda.
ATE MAIS!Dirichlet.
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
Marcelo Rufino...nõa sei como te agradecer...valeu !!
Um abraço,
Ruy
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] treino para olimpiadas...
>Date: Wed, 3 Apr 2002 18:29:03 EST
>
>Quem pode dar uma força nessas pelo menos??
>1)para que valores de n, 5^n+n^6 é divisivel por 13?
Inicialme
Tipo...
As primeira e a segunda ainda eu vou tentar...mais a
terceira sai por derivadaassim
X(1976-X)= -x²-1976x
Deriva essa funçãoe acha u ponto máximo...
__
Quer ter seu próprio endereço na Internet?
Garanta
Quem pode dar uma força nessas pelo menos??
1)para que valores de n, 5^n+n^6 é divisivel por 13?
2) Existem inteiros m e n tais que 5m^2-6mn+7n^2=1985??
3)(IMO-1976)Determine, com prova, o maior número queé o produto de inteiros
positivos cuja soma é 1976.
não recebi sua mensagem Dirichilet...poderia mandar de novo??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECT
p=1,e fim! 07)Analise modulo 7.
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] treino para olimpiadas...
>Date: Mon, 1 Apr 2002 15:29:36 EST
>
>E ai rapaziada.resolvam essas questões pra mim por favorquero ver
&g
E ai rapaziada.resolvam essas questões pra mim por favorquero ver
outras resoluções para ver se as minhas são otimizadas.
1)para que valores de n o numero 5^n+n^6 é divisivel por 13?
2)Existem valores inteiros m e n tais que 5m^2-6mn+7n^2=1985??
3)Provar que 1979^1980+64 não é primo.
4) M
Olá a todos,
Como o Crom desconfiava esse problema é sim uma "pegada" e as resoluções mais simples estão erradas já que se deve considerar as pequenas variações que o ponteiro das horas (que é o dos minutos pois está trocado) sofre quando a hora não é cheia.
Um livro da MIR conta que esse
> Detesto problemas de relógio, pois minha capacidade de visualiza-los em
> movimento é terrivel...prefiro problemas de teoria dos numeros...mas
> preciso
> que me ajudem a resolver esse, pois mesmo sendo simples , pois o fiz
> rapidamente, acho que pode ser uma pegada.
> Um relojoeiro, ao term
E ai rapaziada! Tudo bem??
Detesto problemas de relógio, pois minha capacidade de visualiza-los em
movimento é terrivel...prefiro problemas de teoria dos numeros...mas preciso
que me ajudem a resolver esse, pois mesmo sendo simples , pois o fiz
rapidamente, acho que pode ser uma pegada.
Um relo
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