Re: Divisibilidade por 8(correçao)

k^2+k-C^2-C=k(k+1)-C(C+1), logo e par, pois a(a+1) e par. On Sun, 11 Mar 2001, Alek wrote: > Acabei de observar um "erro de sinal" mas acho que nao prejudica a soluçao > > temos: > (2k+1)^2 - (2C+1)^2 > 4k^2 + 4k + 1 -(4C^2 + 4C + 1) > 4(k^2 + k - C^2 - C ) > > queremos: > 4(k^2 + k - C^2 -

Re: Divisibilidade por 8

Alow !Pô, acho que poderia ter sido feito um raciocínio mais simples : (2k+1)^2 - (2c+1)^2 = E Logo E = 4[(k(k-1) - c(c-1)] Para provar a divisibilidade por 8, basta provar que o que está entre colchetes é par. Mas isso fica claro, pois é um diferença de pares, porque k(k-1) é um produto

Re: Divisibilidade por 8(correçao)

Acabei de observar um "erro de sinal" mas acho que nao prejudica a soluçao temos: (2k+1)^2 - (2C+1)^2 4k^2 + 4k + 1 -(4C^2 + 4C + 1) 4(k^2 + k - C^2 - C ) queremos: 4(k^2 + k - C^2 - C ) = 0 (mod8) supondo: 1 - k=2L e C=2D 2 - k=2L e C=2D+1 ou k=2L+1 e C=2D 3 - K=2L+1 e C=2D+1 tem-se: 1 -  4(

Re: Divisibilidade por 8

É pura tecnica, no tem nem q pensar. temos: (2k+1)^2 - (2C+1)^2 4k^2 + 4k + 1 -(4C^2 + 4C + 1) 4(k^2 + k + C^2 + C ) queremos: 4(k^2 + k + C^2 + C ) = 0 (mod8) supondo: 1 - k=2L e C=2D 2 - k=2L e C=2D+1 ou k=2L+1 e C=2D 3 - K=2L+1 e C=2D+1 tem-se: 1 -  4(4L^2 + 2L + 4D^2 + 2D) 8(2L^2 +

Divisibilidade por 8

Mostre que a diferença dos quadrados de dois números ímpares é sempre divisível por 8. Um abraço. Fábio