A segunda vc pode prosseguir da seguinte forma, desenhe uma plano em uma
folha (para ficar mais facil desenhe um retangulo bem grande). agora use o
seguinte raciocinio , para n=1 vc tera dois retangulos, ou seja vc divide o
retangulo ao meio, a partir da primeira linha sempre coloque as outras
linhas de maneira que vc corte o maior numero de linhas, fazendo assim o
maior numero de divisoes.
Fazendo isso obterá : n=1 d=2;n=2 d=4;n=3 d=7;n=4 d=11;n=5 d=16;n=6 d=22
onde d e o numeor divisoes. com esses numeros conclui-se que a alternativa
certa e a letra d (n²+n+2)/2
From: André Smaira <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Res: [obm-l] ITA-71
Date: Sat, 3 Feb 2007 05:05:42 -0800 (PST)
a primeira au acho q eh x² mas nao sei resolver
a segunda:
f(x) = x² => f(x²+y²) = (x²+y²)² = x^4+2x²y²+y^4 = f(x²)+2f(x)f(y)+f(y²)
f(x²+y²) = f(f(x))+2f(x)f(y)+f(f(y))
logo a alternativa correta eh a letra e
----- Mensagem original ----
De: arkon <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviadas: Sábado, 3 de Fevereiro de 2007 1:11:48
Assunto: [obm-l] ITA-71
POR FAVOR, ENVIEM AS RESOLUÇÕES.
DESDE JÁ AGRADEÇO.
(ITA-71) Qual é o maior número de partes em que um plano pode ser dividido
por n linhas retas?
a) n2. b) n(n + 1). c) n(n + 1)/2. d) (n2 + n + 2)/2. e)
n.d.r.a.
(ITA-71) Se f é uma função real de variável real dada por f(x) = x2, então
f(x2 + y2) é igual a:
a) f(f(x)) + f(y) + 2f (x)f(y) para todo x e y. b) f(x2) + 2f (f(x))
+ f(x)f(y) para todo x e y.
c) f(x2) + f(y2) + f(x)f(y) para todo x e y. d) f(f(x)) + f(f(y)) +
2f (x)f(y) para todo x e y.
e) f(f(x)) + 2f (y2) + 2f (x)f(y) para todo x e y.
__________________________________________________
Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger
http://br.messenger.yahoo.com/
_________________________________________________________________
Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos
http://mobile.msn.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
