Basta provar que o quadrado de um par é par e o quadrado de um ímpar é ímpar e observar que:
1) n^2 ímpar == nímpar é equivalente a n par == n^2 par
e
2) n^2 par == n par é equivalente a n ímpar == n^2 ímpar.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Podemos também fazer da seguinte maneira:
Seja 2k o tal quadrado perfeito par. Daí, todos os expoentes dos
fatores primos de k são números pares, exceto o expoente do fator 2.
Portanto o expoente do 2 não pode ser 0 (o expoente deve ser ímpar) e
dever ser um ímpar maior ou igual a 1.
Então o
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