Caro amigo Luiz,
Tive um pequeno problema com o servidor da lista, acho que fiquei sem receber as mensagens durante uns 3 ou 4 dias. Assim, só pude olhar agora sua solução para o problema proposto pelo amigo.
Porém, ao analisar a sua solução, encontrei apenas um equívoco.
Então vamos lá... Você disse que:
S(amarela) = 4[S(verde)+ S(vermelha)]
S(amarela) = 4[S(verde)+ S(vermelha)]
S(amarela) = 4[1/64 + 1/192] --------> Aqui você já está Somando TODA a área amarela.
S(amarela) = 1/12
Porém, quando você afirma que:
S(octogono) = 1 - 2[S(azul)+S(marrom)+S(amarela)] ---> E aqui você está duplicando a área amarela. Aqui é o erro.
O correto seria:
S(octogono) = 1 - 2[S(azul) +S(marrom)] -S(amarela)
S(octogono) = 1 -2[3/8] - 1/12
S(octogono) = 1/6
Grande Abraço,
E espero ter ajudado,
Felipe Marinho de Oliv! eira Sardinha
"Luiz H. Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
S(amarela) = 1/12
Porém, quando você afirma que:
S(octogono) = 1 - 2[S(azul)+S(marrom)+S(amarela)] ---> E aqui você está duplicando a área amarela. Aqui é o erro.
O correto seria:
S(octogono) = 1 - 2[S(azul) +S(marrom)] -S(amarela)
S(octogono) = 1 -2[3/8] - 1/12
S(octogono) = 1/6
Grande Abraço,
E espero ter ajudado,
Felipe Marinho de Oliv! eira Sardinha
"Luiz H. Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Data: Tue, 17 Jan 2006 23:11:26 -0300Assunto: [obm-l] questaoOlá .Por favor, gostaria da ajuda de alguem para o seguinte problema:Num paralelogramo de área 1 são traçadas retas que unem cada vértice com o ponto médio de cada lado não adjacente a ele. As oito retas traçadas determinam um octógono no interior do paralelogramo. Calcule a área do octógono.=========A figura esta em http://ricklista.zip.net/Se não conseguir ve-la , me avise.A ideia da questão é dividir o paralelogramo maior em outros menores:Repare na figura que! dividi o paralelogramo maior em 64 partes para encontrar a area verde.Assim S(verde)= 1/64.Agora olhe para o triângulo de vertices roxos :As cevianas que estão contidas nele são suas medianas, então a area vermelha é 1/6 da area do triângulo.Como a area do triângulo é 1/32 :S(vermelha) = 1/32 * 1/6 = 1/192.Mas repare que a area amarela , da outra figura ,é 4 vezes a area verde + a vermelha :S(amarela) = 4[S(verde)+ S(vermelha)]S(amarela) = 4[1/64 + 1/192]S(amarela) = 1/12As areas marrons e azuis são triviais de se encontrar:S(marrom) = 1/8eS(azul) = 1/4Agora é só fazer as contas :S(octogono) = 1 - 2[S(azul)+S(marrom)+S(amarela)]S(octogono) = 1 - 2[1/4 + 1/8 + 1/12]S(octogono) = 1/12[]'sLuiz H. BarbosaMSN:[EMAIL PROTECTED]
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