Qual teorema? Esta sequencia eh bem comportada no sentido de que, dado a em [0,1], eh possivel especificar uma subsequencia que converge para a. Por exemplo, (raiz(n^2+1) - n) converge para 0, (raiz(n^2+ n) - n) converge para 1/2 e (raiz(n^2+2n) - n) converge para 1. Em geral, para a em [0,1], (raiz(n^2 + [2an] + 1) - n) converge para a.
Problema: Dado a em [-1,1], especificar uma subsequencia de (sen(n)) que converge para a. []s, Claudio. ---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 22 Aug 2006 16:08:07 -0300 Assunto: RES: [obm-l] raiz(n) - [raiz(n)] > Isso eh consequencia de um teorema que jah foi discutido aqui na lista: A > sequencia das parte fracionarias de raiz(n) eh densa em [0, 1]. > Artur > > > -----Mensagem original----- > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de > claudio.buffara > Enviada em: terça-feira, 22 de agosto de 2006 15:17 > Para: obm-l > Assunto: [obm-l] raiz(n) - [raiz(n)] > > > > Chame de [x] o maior inteiro que é menor ou igual que x. > > Prove ou dê um contra-exemplo: > Dados reais quaisquer a, b com 0 <= a < b <=1, existe um inteiro positivo n > tal que a < raiz(n) - [raiz(n)] < b. > > []s, > Claudio. > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================