On Tue, 22 Dec 1998 23:30:39 +0700 Nasrullah Idris
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
# Rekan-Rekan Yth :
# -----------------------
# Seperti kita ketahui bahwa "4 pangkat 1", yaitu 4, bisa kita
# aplikasikan dengan "garis". Lalu "4 pangkat 2", yaitu 16, bisa kita
# aplikasikan dengan "luas". Akhirnya "4 pangkat 3, yaitu 64, bisa kita
# aplikasikan dengan "volume".
# Nah kalau "4 pangkat 4", yaitu 256, bisa kita aplikasikan
# dengan apa? Juga dengan "4 pangkat 5", yaitu 1024?
# Kalau jawabannya ada ya dalam bentuk apa? Tetapi
# kalau jawabannya tidak ada ya kenapa?
#
# Salam,
#
# Nasrullah Idris
Mas Nasrul,
Agar saya dapat menginterpretasikan angka-angka tersebut sebagai
kuantitas fisis yang memerlukan dimensi (dalam hal ini panjang, luas,
volume, dst.), maka saya tempelkan unit (m, m^2, m^3, m^4, m^5)
sehingga perkataan mas Nasrul menjadi:
(4 m)^1 = 4 m --> adalah panjang
( 4m)^2 = 16 m^2 --> adalah luas
(4 m)^3 = 64 m^3 --> adalah volume
(4 m)^4 = 256 m^4 --> ?
(4 m)^5 = 1024 m^5 --> ?
Mas Nasrul, manusia (ilmuwan) menentukan dimensi / unit berdasarkan
pengetahuan terhadap yang ia lihat adalah (salah satunya) maksudnya
untuk comparibility / differentiation atas apa yang ia lihat itu.
Dengan cara itu, bila kita melihat suatu bidang yang disusun dengan
dua sisi yang masing-masing 4m maka kita akan menyatakan bidang
tersebut sebagai sesuatu yang memiliki luas 16 kali bidang satuan
yang luasnya 1m^2 bukannya 15 kali atau yang lainnya. Begitu juga
dengan suatu volume, akan dibandingkan relatif terhadap suatu unit
yang isinya 1m^3.
Sekarang masalahnya untuk m^4 dan m^5, pernahkah kita menyadari
adanya hal fisis yang bisa dibandingkna dengan m^4 atau m^5? Kalau
ada, mungkin para ilmuwan sudah sejak dulu mengusulkan penggunaan m^4
atau m^5 sebagai dimensi/unit untuk gejala fisis tersebut.
Singkatnya, kita adalah mahluk yang terbatas dengan tiga dimensi
(plus waktu, mass) sehingga tidak bisa mengetahui seperti apa unit
m^4 itu sehingga tidak bisa mengaplikasikannya. Enstein pun
menurunkan rumus dan teori relativitasnya hanya menggunakan kerangka
tiga dimensi, mass & waktu.
Saat ini, hanya Tuhan (yang multi dimensilah; yang bisa menembus
ruang dan waktu) lah yang tahu jawabannya.
Sebetulnya sih pada Aljabar Linear ada didefinisikan ruang (ruang
vektor) dengan dimensi lebih dari tiga. Tapi itu tidak bisa
dibayangkan secara fisis. Opearsi vektor dan skalar sih ada namun
tidak ada pembahasan mengenai satuan/dimensi m^4 atau m^5. Walau
demikian, kita bisa memperoleh manfaat dari aljabar tersebut,
seperti:
- Analisa tensor untuk pengukuran stress dan strain pada suatu zat
(padat).
- operasi matrix yang dapat digunakan untuk perhitungan matematik
pada komputer.
Wassalam,
Asep M. Hadiyana tea
