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Cc: fredrik.johansson
Comment #3 on issue 2015 by asmeurer: Hangs attempting to solve a system of
linear equations
http://code.google.com/p/sympy/issues/detail?id=2015
The pickle file is probably a sympy bug, but I know almost nothing about
pickling, so I can't say or do much about it. The traceback came from
mpmath, so maybe Fredrik can look at it.
As far as simplification, things are already faster in the git master
because of the new Polys. Things are planned to become even faster as
expand() is fixed to use the new polys, and as the new Polys gain a more
efficient internal representation for highly multivariate polynomials
(sparse vs. the current dense).
But know that, for your problem, the solution just isn't a simple one. Here
is what Maple gives, which I passed through Maple's simplify() to verify
that things are indeed canceled:
solve({b + r/d - c/d = 0,
c*(1/d + 1/e + 1/g) - f/g - r/d = 0,
f*(1/g + 1/i + 1/j) - c/g - h/i = 0,
h*(1/i + 1/l + 1/m) - f/i - k/m = 0,
k*(1/m + 1/o + 1/p) - h/m - n/p = 0,
n*(1/p + 1/q) - k/p = 0}, [a, b, c, f, h, k, n]);
[[a = a, b = - ((l q e o + l q g o + i m q e + i l q e + i l p e + i j o q
+ j e o q + g j o q + i e o q + g i o q + e l o p + e l m p + e l m o
+ e i o p + e i m p + e i m o + e i l o + j e o p + j e m q + j e m p
+ j e m o + j l m q + j l m p + j l m o + i j m p + i j m o + i j l q
+ i j l o + i j m q + j l o p + j e l o + g j o p + g j m q + g j m p
+ i j l p + i j o p + j e l q + j e l p + j l o q + g j m o + g j l q
+ g j l p + g j l o + g l o p + g l m p + g l m o + g i m o + g i o p
+ g i m q + g i m p + g i l q + g i l p + g i l o + l m q e + l m q g)
r)/(l q d e o
+ l q d g o + l q e g o + i j d o q + i j e o q + j d e o q + g j d o q
+ g j e o q + g i e o q + i d e o q + g i d o q + g i d o p + g i d m q
+ g i d m p + g i d m o + g i d l q + g i d l p + g i d l o + g e l m p
+ g e l o p + g j e l q + g e l m o + g j e m p + g j e m o + d e l m p
+ d e l m o + i d e m p + g j e l p + g j e l o + d e l o p + i j d l o
+ i j e o p + i j e m q + i j d m q + i j d m p + i j d m o + i j d l q
+ i j d l p + i j e m p + i j e m o + i j e l q + i j e l p + i j e l o
+ i d e m q + i d e m o + i d e l q + i d e l p + j d l o p + j d e l o
+ g j d o p + g j d m q + g j d m p + g j d m o + g j d l q + g j d l p
+ g j d l o + g j e o p + g j e m q + g d l o p + g d l m p + g d l m o
+ j d e m p + i d e o p + j e o q l + j e o p l + j e m q l + j d e o p
+ j d e m q + i j d o p + g i e o p + j d e m o + j d e l q + j d e l p
+ j e m p l + j e m o l + g i e m q + g i e m p + g i e m o + g i e l q
+ g i e l p + g i e l o + j d l o q + j d l m q + j d l m p + j d l m o
+ i d e l o + l m q d e + l m q d g + l m q e g), c = (r e (l q g o
+ i j o q + g j o q + g i o q + j l m q + j l m p + j l m o + i j m p
+ i j m o + i j l q + i j l o + i j m q + j l o p + g j o p + g j m q
+ g j m p + i j l p + i j o p + j l o q + g j m o + g j l q + g j l p
+ g j l o + g l o p + g l m p + g l m o + g i m o + g i o p + g i m q
+ g i m p + g i l q + g i l p + g i l o + l m q g))/(l q d e o + l q d g
o
+ l q e g o + i j d o q + i j e o q + j d e o q + g j d o q + g j e o q
+ g i e o q + i d e o q + g i d o q + g i d o p + g i d m q + g i d m p
+ g i d m o + g i d l q + g i d l p + g i d l o + g e l m p + g e l o p
+ g j e l q + g e l m o + g j e m p + g j e m o + d e l m p + d e l m o
+ i d e m p + g j e l p + g j e l o + d e l o p + i j d l o + i j e o p
+ i j e m q + i j d m q + i j d m p + i j d m o + i j d l q + i j d l p
+ i j e m p + i j e m o + i j e l q + i j e l p + i j e l o + i d e m q
+ i d e m o + i d e l q + i d e l p + j d l o p + j d e l o + g j d o p
+ g j d m q + g j d m p + g j d m o + g j d l q + g j d l p + g j d l o
+ g j e o p + g j e m q + g d l o p + g d l m p + g d l m o + j d e m p
+ i d e o p + j e o q l + j e o p l + j e m q l + j d e o p + j d e m q
+ i j d o p + g i e o p + j d e m o + j d e l q + j d e l p + j e m p l
+ j e m o l + g i e m q + g i e m p + g i e m o + g i e l q + g i e l p
+ g i e l o + j d l o q + j d l m q + j d l m p + j d l m o + i d e l o
+ l m q d e + l m q d g + l m q e g), f = (r e j (l q o + l o p + l m q
+ l m p + l m o + i o q + i o p + i m q + i m p + i m o + i l q + i l p
+ i l o))/(l q d e o + l q d g o + l q e g o + i j d o q + i j e o q
+ j d e o q + g j d o q + g j e o q + g i e o q + i d e o q + g i d o q
+ g i d o p + g i d m q + g i d m p + g i d m o + g i d l q + g i d l p
+ g i d l o + g e l m p + g e l o p + g j e l q + g e l m o + g j e m p
+ g j e m o + d e l m p + d e l m o + i d e m p + g j e l p + g j e l o
+ d e l o p + i j d l o + i j e o p + i j e m q + i j d m q + i j d m p
+ i j d m o + i j d l q + i j d l p + i j e m p + i j e m o + i j e l q
+ i j e l p + i j e l o + i d e m q + i d e m o + i d e l q + i d e l p
+ j d l o p + j d e l o + g j d o p + g j d m q + g j d m p + g j d m o
+ g j d l q + g j d l p + g j d l o + g j e o p + g j e m q + g d l o p
+ g d l m p + g d l m o + j d e m p + i d e o p + j e o q l + j e o p l
+ j e m q l + j d e o p + j d e m q + i j d o p + g i e o p + j d e m o
+ j d e l q + j d e l p + j e m p l + j e m o l + g i e m q + g i e m p
+ g i e m o + g i e l q + g i e l p + g i e l o + j d l o q + j d l m q
+ j d l m p + j d l m o + i d e l o + l m q d e + l m q d g + l m q e
g), h =
(j e r l (o q + o p + m q + m p + m o))/(l q d e o + l q d g o + l q e g o
+ i j d o q + i j e o q + j d e o q + g j d o q + g j e o q + g i e o q
+ i d e o q + g i d o q + g i d o p + g i d m q + g i d m p + g i d m o
+ g i d l q + g i d l p + g i d l o + g e l m p + g e l o p + g j e l q
+ g e l m o + g j e m p + g j e m o + d e l m p + d e l m o + i d e m p
+ g j e l p + g j e l o + d e l o p + i j d l o + i j e o p + i j e m q
+ i j d m q + i j d m p + i j d m o + i j d l q + i j d l p + i j e m p
+ i j e m o + i j e l q + i j e l p + i j e l o + i d e m q + i d e m o
+ i d e l q + i d e l p + j d l o p + j d e l o + g j d o p + g j d m q
+ g j d m p + g j d m o + g j d l q + g j d l p + g j d l o + g j e o p
+ g j e m q + g d l o p + g d l m p + g d l m o + j d e m p + i d e o p
+ j e o q l + j e o p l + j e m q l + j d e o p + j d e m q + i j d o p
+ g i e o p + j d e m o + j d e l q + j d e l p + j e m p l + j e m o l
+ g i e m q + g i e m p + g i e m o + g i e l q + g i e l p + g i e l o
+ j d l o q + j d l m q + j d l m p + j d l m o + i d e l o + l m q d e
+ l m q d g + l m q e g), k = (j e r o l (q + p))/(l q d e o + l q d g o
+ l q e g o + i j d o q + i j e o q + j d e o q + g j d o q + g j e o q
+ g i e o q + i d e o q + g i d o q + g i d o p + g i d m q + g i d m p
+ g i d m o + g i d l q + g i d l p + g i d l o + g e l m p + g e l o p
+ g j e l q + g e l m o + g j e m p + g j e m o + d e l m p + d e l m o
+ i d e m p + g j e l p + g j e l o + d e l o p + i j d l o + i j e o p
+ i j e m q + i j d m q + i j d m p + i j d m o + i j d l q + i j d l p
+ i j e m p + i j e m o + i j e l q + i j e l p + i j e l o + i d e m q
+ i d e m o + i d e l q + i d e l p + j d l o p + j d e l o + g j d o p
+ g j d m q + g j d m p + g j d m o + g j d l q + g j d l p + g j d l o
+ g j e o p + g j e m q + g d l o p + g d l m p + g d l m o + j d e m p
+ i d e o p + j e o q l + j e o p l + j e m q l + j d e o p + j d e m q
+ i j d o p + g i e o p + j d e m o + j d e l q + j d e l p + j e m p l
+ j e m o l + g i e m q + g i e m p + g i e m o + g i e l q + g i e l p
+ g i e l o + j d l o q + j d l m q + j d l m p + j d l m o + i d e l o
+ l m q d e + l m q d g + l m q e g), n = (j e r o q l)/(l q d e o
+ l q d g o + l q e g o + i j d o q + i j e o q + j d e o q + g j d o q
+ g j e o q + g i e o q + i d e o q + g i d o q + g i d o p + g i d m q
+ g i d m p + g i d m o + g i d l q + g i d l p + g i d l o + g e l m p
+ g e l o p + g j e l q + g e l m o + g j e m p + g j e m o + d e l m p
+ d e l m o + i d e m p + g j e l p + g j e l o + d e l o p + i j d l o
+ i j e o p + i j e m q + i j d m q + i j d m p + i j d m o + i j d l q
+ i j d l p + i j e m p + i j e m o + i j e l q + i j e l p + i j e l o
+ i d e m q + i d e m o + i d e l q + i d e l p + j d l o p + j d e l o
+ g j d o p + g j d m q + g j d m p + g j d m o + g j d l q + g j d l p
+ g j d l o + g j e o p + g j e m q + g d l o p + g d l m p + g d l m o
+ j d e m p + i d e o p + j e o q l + j e o p l + j e m q l + j d e o p
+ j d e m q + i j d o p + g i e o p + j d e m o + j d e l q + j d e l p
+ j e m p l + j e m o l + g i e m q + g i e m p + g i e m o + g i e l q
+ g i e l p + g i e l o + j d l o q + j d l m q + j d l m p + j d l m o
+ i d e l o + l m q d e + l m q d g + l m q e g)]]
So at the end of the day, the solution is just a complex one.
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