Innanzi tutto posso dirti che è possibile fare una cosa del genere... ancora adesso questo è il primo apparato di ridondanza qualora dovesse venire perso il segnale GPS nell'aviazione civile-militare e viene chiamata *navigazione inerziale*. Problemi: non è un metodo molto preciso, l'errore tende ad accumularsi e in più la matematica che ci sta dietro non è delle più semplici e precise da tradurre in algoritmo. Algoritmi: si parte tutto dal fatto che gli accelerometri danno appunto un parametro di accelerazione lungo 3 assi tra loro ortogonali. i giroscopi misurano invece le rotazioni. Qui c'è il primo problema: "purtroppo" durante la giornata la terra ruota attorno l'asse sud-nord di 360°. questo comporta la necessità di compensare meccanicamente o nei calcoli l'effetto della rotazione terrestre usando come riferimento per il sopra-sotto la direzione in cui risulta una accelerazione di 1 g, cioè l'accelerazione gravitazionale. Questo parametro è abbastanza costante sulla superficie terrestre, con la principale variazione che avviene spostandoci in direzione sud-nord dove l'effetto coordinato di rotazione terrestre (e conseguente forza centrifuga) e schiacciamento ai poli (con conseguente vicinanza al centro gravitazionale che influenza in maniera quadratica la forza) determinano un aumento dell'accelerazione mano a mano ci si allontana dall'equatore ... come valore di riferimento viene presa l'accelerazione del campo di gravità alla latitudine 45° N cioè 9.80665 m/s², spesso approssimato al famoso 9.81m/s² e definito 1g questa è la parte di accelerazione che deve essere rimossa dai calcoli ed utilizzata solo per capire come è orientato il dispositivo in direzione verticale. passiamo alla parte tosta: l'accelerazione. l'accelerazione è la derivata prima della velocità e seconda dello spostamento. sarà pertanto necessario integrare due volte per il tempo al fine di ottenere il parametro che ci interessa. questa cosa fa subito intuire che le misurazioni effettuate tramite calcoli inerziali soffrono per ben due volte della così detta deriva di integrazione cioè (a parte gli errori di misurazione che intervengono una sola volta e che dipendono dalla precisione dell'apparato) si compiono per ben due volte errori di approssimazione dell'integrale. un buon risultato è ottenere al massimo 0.6 miglia nautiche di errore ogni ora di volo... Consiglio uno studio delle *equazioni cinematiche e*, in ambito del calcolo scientifico, *algoritmi per l'approssimazione di integrali*.
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