Hola Ana Paula, bienvenida.
Te comento que yo utilicé Trisquel Mini en una máquina muy vieja y
maltratada. Tenía 512 de RAM, para que te des una idea.
No puedo decir que con Trisquel Mini volaba, pero se podía usar bien para
las cosas básicas.
En cuanto a navegador yo creo que la mejor opción, como ya te dijeron, es
SeaMonkey, el cual es 100% libre y, hasta donde sé, no tiene ningún
problema.
También obtuve buenos resultados con QupZilla, que se encuentra en los
repositorios de Trisquel. Para instalarlo escribes en la terminal: sudo
apt-get install qupzilla
Con respecto a Midori, es ligero (aunque la verdad tampoco noto mucha
diferencia). El problema radica en que Trisquel utiliza una versión vieja y
con errores conocidos que no están corregidos, como ya te comentaron.
Tené en cuenta que lo importante es el entorno de escritorio que se use.
Trisquel Mini va bien con equipos viejos porque utiliza LXDE. Podés probar
cualquier distribución con ese escritorio, y tu equipo andará igual de bien
o incluso mejor, y desde luego no tendrás que tirarlo y comprarte otro ;)
Saludos