Las instrucciones para instalar en Ubuntu y Debian están aquí:
https://apt.syncthing.net/
Básicamente hay 2 opciones la versión estable y la versión candidata.
Estás son las instrucciones para la versión estable:
1.- Primero agregamos la llave PGP
curl -s https://syncthing.net/release-key.txt | sudo apt-key add -
2.- Después de eso agregamos la versión estable a los repositorios APT
echo "deb https://apt.syncthing.net/ syncthing stable" | sudo tee
/etc/apt/sources.list.d/syncthing.list
3.- Por último actualizamos paquetes e instalamos
sudo apt-get update
sudo apt-get install syncthing
Si encontramos algún error:
E: The method driver /usr/lib/apt/methods/https could not be found.
N: Is the package apt-transport-https installed?
E: Failed to fetch https://apt.syncthing.net/dists/syncthing/InRelease
Asegurarnos de tener instalado https-transport
sudo apt-get install apt-transport-https
Repetir paso 3
