The drunkard's walk - Leonard Mlodinow

Resumindo grosseiramente, *The drunkard's walk* conta a história do
nascimento e desenvolvimento da *estatística* e da *probabilidade*. Mas
espere! Não mude de canal! Leonard
Mlodinow<http://www.its.caltech.edu/%7Elen/>, é
um cara talentosíssimo e conseguiu a proeza de escrever um livro muito
agradável, com um estilo leve e bem-humorado (ele também é co-autor de
"Uma nova história do tempo", com o Stephen Hawking). Suas ótimas tiradas e
um grande senso prático de aplicação de complicadas teorias, tornam temas
científicos facilmente palatáveis para leigos como eu - e talvez você.

Eu o recomendaria, inclusive, para *professores de estatística* que não
estão conseguindo a atenção de seus queridos pupilos. Tendo a achar,
lembrando meus tempos de aluno (coisa recente), que quando não há um senso
prático para determinada disciplina, fica mais difícil vendê-la como algo
útil e que valha a pena o esforço.

Mas a beleza da obra de Mlodinow reside exatamente em mostrar-nos onde está
o *senso prático* da estatística e da probabilidade na nossa vida. Em que
momentos nós as subestimamos ou superestimamos - e de que forma ambas as
situações podem ser igualmente perigosas.

A grande contribuição do livro está no alerta à nossa tendência de
buscar uma razão oculta para tudo o que nos acontece. Pequenos subterfúgios
matemáticos para domar a estranha sensação de que as coisas ocorrem fora do
nosso controle, de forma arbitrária, sem que tenhamos o mínimo controle
sobre nossos destinos.

[image: 
Random-numbers]<http://rodolfo.typepad.com/.a/6a00e554b11a2e8833010536f36e02970b-popup>Pois
*se os acontecimentos são aleatórios, significa que não estamos no
controle*. Do
mesmo modo, *se estamos no controle então os eventos não são aleatórios*. E,
como gostamos de pensar que estamos no controle das coisas, muitas vezes nos
forçamos a ver relações de causa e efeito onde elas não existem.

Há, portanto, um conflito fundamental entre nossa necessidade de sentirmos
que estamos no controle e nossa habilidade em reconhecer a aleatoriedade das
coisas. E é aí que reside a principal razão pela qual interpretamos o acaso
erradamente.

** * * * * * * * * **

Um exemplo interessante disso foi dado no já citado *Inevitable Illusions:
How Mistakes of Reason Rule Our
Minds<http://www.amazon.com/gp/product/047115962X?ie=UTF8&tag=inevitable_text-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=9325&creativeASIN=047115962X>
* (Wiley, 1994) onde Massimo Piattelli-Palmarini propõe um curioso problema:
se lançarmos uma moeda sete vezes seguidas, qual das três opções abaixo
seria mais provável de acontecer, considerando Ca = Cara e Co = Coroa?

a) Co; Co; Ca; Ca; Ca; Ca; Ca

b) Ca; Ca; Co; Ca; Co; Co; Ca

c) Co; Co; Co; Co; Co; Co; Co

Mesmo que você não queira escolher entre (a) ou (b), você descarta (c)
imediatamente, certo? O problema é que se trata de uma amostra muito pequena
e não haveria, portanto, uma resposta mais correta do que as outras. Em 1957
o matemático George Spencer-Brown demonstrou, em *Probability and Scientific
Inference* (Londres: Longmans, Green, 1957), que se gerarmos uma série
aleatória de 101.000.007 zeros e uns, seriam esperadas, no mínimo, *dez
seqüências de um milhão de zeros seguidos*! Ora, desse jeito, uma mera
seqüência de sete Coroas soa até trivial*...

Ouvir (ou ler) algo assim, depois de tantos anos aprendendo que as chances
de termos uma Cara (ou Coroa) lançando uma moeda para cima são de 50%,
parece até contraintuitivo. E é! Mas isso ocorre porque nós assumimos que
alguns poucos exemplos ou pequenas séries retratam fielmente uma dada
situação, quando na verdade são amostras muito pequenas para serem
representativas.

Tversky e 
Kahneman<http://rodolfo.typepad.com/no_posso_evitar/tversky-kahneman/>(sempre
eles!) jocosamente batizaram esse fenômeno de
*lei dos pequenos números *- que não é, de fato, uma lei, mas uma sarcástica
descrição da tentativa de aplicar a Lei dos Grandes
Números<http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_dos_grandes_n%C3%BAmeros>(esse
sim, um conceito fundamental em probabilidade desenvolvido por Jakob
Bernoulli, que diz que quanto mais observações a respeito de um fenômeno
você fizer - mais perto estará da real descrição desse fenômeno) a séries
não tão grandes assim†.

[image: Dilbert
randomness]<http://rodolfo.typepad.com/.a/6a00e554b11a2e8833010536fca2cb970c-popup>

O pior dessa lei dos pequenos números é que ela parece nos dragar como areia
movediça: quando estamos envolvidos numa ilusão de aparente causalidade
- onde poucos eventos parecem descrever precisamente um dado resultado - em
vez de procurarmos maneiras de provar que nossas idéias estão
erradas, procuramos sempre formas de mostrar que estão certas. É o que os
psicólogos chamam *viés da
confirmação<http://en.wikipedia.org/wiki/Confirmation_bias>
* (*confirmation bias*): a tendência de buscar ou interpretar dados de forma
a confirmar uma idéia pré-concebida, ao mesmo tempo em que se refutam ou
ignoram evidências em contrário.

Ir contra a lei dos pequenos números, contudo, requer firmeza de caráter,
pois você estará indo contra o (deturpado) senso comum, como um autêntico
Iconoclasta<http://rodolfo.typepad.com/no_posso_evitar/2009/01/iconoclasta.html>...
Nesse momento do livro, comecei a encontrar muitos pontos em comum com *The
halo effect*, de Phil Rosenzweig e *The black swan*, de Nicholas Nassim
Taleb. Mas isso vai ficar para o próximo
*post*<http://rodolfo.typepad.com/no_posso_evitar/2009/02/the-drunkards-walk-o-que-aconteceu-por-acaso.html>
...

__________

* Mlodinow diz, inclusive, que completa aleatoriedade - quer dizer, o
caos absoluto - é, ironicamente, um caso de perfeição.

† O curioso é que mesmo antes de conhecer esse conceito eu já havia escrito
algo falando da lei dos pequenos números. Relembre o divertido estranho caso
da 
aranha<http://rodolfo.typepad.com/no_posso_evitar/2008/11/o-estranho-caso-da-aranha.html>
.

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