Elias,
[vou responder à Valeria e ao Walter - obrigado a eles! - numa outra email]
obrigado pela reacção. Mas quem falou de "numeros reais" (falando da relação
entre o conceito de "conceito" e a geometria)? Eu não!
Quando o Gärdenfors fala de conceitos, ele fala VERDADEIRAMENTE de conceitos
(= não fala de noções da matematica, como "numero real" [= que são
"conceitos" num sentido muito mais restrito], que, claro, podem ser mais o
menos facilmente formalizadas com alguma logica bastante boa). O Gärdenfors
fala de conceitos num sentido muito mais geral, ele fala, por exemplo, de:
- o conceito de "banana"
- o conceito de "color"
- o conceito de "justiça"
- o conceito de "cheiro"
- o conceito de "gosto"
- o conceito de "ser humano"
- ...
- etc.
(= a discução de "conceito" aqui é mais ambiciosa, é de "filosofia geral",
não de "epistemologia da matematica")
Melhor do que eu, pode falar o Peter Gärdenfors mesmo no seu livro
principal:
"Conceptual Spaces. The Geometry of Thought", MIT Press, Cambridge MA, 2000
(mas também tem escrito artigos sobre isso [desde 1990 até agora] - cf.
Google)
A ideia (tese muito forte), mais o menos, é que os "conceitos" não podem ser
formalizados com a logica (mesmo se tuda a gente segue tentando fazer isso -
o Dov Gabbay, por exemplo).
- a mais grande dificuldade (pela logica [desde o calculo propositional até
o lambda calculo e mais além]) é a formalização de nossa atitude, muito
natural, a percever ou distinguir "similitudes" ("essa maçã esta mais
vermelha do que aquela"; ou: "essos dois objetos tem mais ou menos a mesma
forma"; ou "essa coisa é mais semelhante a issa do que a aquela").
Formalizar isso com a logica é "mission impossible"
- Gärdenfors sugere que, com recurso a alguns ingredientes geometricos (como
o conceito de "espaco n-dimensional", com alguma metrica ["city-block",
"euclidiana", ...]) isso problema (= a formalização de "semelhante")
torna-se muito mais facil e pode ser formalisado (na teoria do Gärdenfors os
objeitos complexos de percepção podem ser postos num "espaço conceitual"
adequado, e alli a semelhança entre objeitos é [uma função inversa de] a
distancia entre eles nesse espaço).
- os conceitos - asim Gärdenfors - são, muito mais do que sistemas de
logica, "espaços concetuais" (conceptual spaces). E issa solução (cf. infra)
é muito natural (= correlação entre "percepção de qualidade" e "dimensão
mental" dum "espaco conceitual")
- isso tem muitas consequencias. A primeira: muitissimos estudos de
[mainstream!] "cognitive science", baseados na ideia do Fodor (e do Ockham)
que ha um "linguagem mental" ("language of thought", ou "mentalese") são
muito ruins. Nunca encontraram o que procuram
- outra consequencia (isso digo eu, mas o Gärdenfors tem-me dito em 2010 que
esta OK commigo nesso): a "filosofia analitica" (que, mais ou menos, quer
reduzir tudo à logica) é uma restricção MUITO peligrosa da "filosofia" (a
sua ferramenta principal, a logica, é muito limitada para estudar conceitos
[cf. supra]: mas desde sempre a filosofia é um estudo de ... conceitos!!!)
- um espaço conceitual no sentido do Gärdenfors (2000) é um conjunto ("a
bundle") de "dimenções" (cada dimenção é uma ordem de percepções reais
possiveis - isso da "propriedades", quer dizer pequenos ingredientes
[localidades topologicas] dos "conceitos"), cada dimenção podendo ter
caracteristicas topologicas variaveis [ser dereita, circular, etc.] (ele da
muitos exemplos de espaços conceituais concretos). Do ponto de vista do
"viver" (para Gärdenfors, do ponto de vista darwiniano), um espaço
conceitual é um "esquema" de corelação entre "percepções" e "acções" (= é
uma coisa muito util para sobreviver no mundo)
- um aspeito muito bom (desse modelo), é que issos espaços conceituais são
muito plasticos (= não tem muitas limitações formais, mas tem; por isso a
expressividade [conceitual] deles é muito grande)
- outro aspeito muito bom: a "composição de espaços conceituais" [=
"composição de conceitos", "conceptual dynamics"] esta bem modelisada aqui.
Na logica isso é muito mais dificil (operações booleanas, intersecções de
conjuntos) [o Gärdenfors da exemplos concretos: "black man", "stone lion",
etc.]
- outra consequencia: não precisa ter uma linguagem para ter conceitos; por
isso, mesmo os animais (não humanos) podem ter conceitos (mas - claro - ter
uma linguagem como a nossa abre a posibilidade de crear muito mais
conceitos, e de facto nos temos muitos mais conceitos, e muito mais
complexos, do que os animais)
- pessoalmente, uma das coisas que me interessam muito (entre outros) nessa
teoria (eu acho: prometedora): do ponto de vista da teoria dos espaços
conceituais a "negação" vai ser, pelo conceitos, outra coisa que a simple
"negação logica" [= a "contradiçao" da "teoria da oposição"] (= do ponto de
vista desta teoria o pensamento real não é uma computação logica [uma
deducção]). Eu trabalho sobre alguns aspeitos geometricos da negação (e,
mais geralmente, da "oposição")
Para quem quer (e para quem pode ler francês), tenho publicado um artigo de
presentação sobre a teoria dos espaços conceituais (e sobre a noção de
"espaços mentais" em Matte Blanco) em 2004:
- "Deux spatialisations convergentes: I. Matte Blanco et P. Gärdenfors",
(http://alessiomoretti.perso.sfr.fr/MB&G.pdf)
Abraços
Alessio
----- Original Message -----
From: "Elias Gabriel Amaral da Silva" <tolkiend...@gmail.com>
To: "Alessio Moretti" <alem...@club-internet.fr>
Cc: "Francisco Antonio Doria" <famado...@gmail.com>; "Lista acadêmica
brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA"
<logica-l@dimap.ufrn.br>
Sent: Wednesday, April 11, 2012 9:01 AM
Subject: Re: [Logica-l] algumas coisas formales - geometricas, logicas,
filosoficas - mesmo fora do Brasil
2012/4/8 Alessio Moretti <alem...@club-internet.fr>:
- o conceito de "conceito" (= tem razão o Gärdenfors em pensar que é
importante e que é mais geometrico do que logico?)
Mas geométrico? De geometria eu conheço retas e pontos, e círculos;
nunca entendi o que geometria (intrinsecamente) tem a ver com números
reais, até que ouvi falar que o Hilbert apresentou os números reais
como um modelo para a geometria Euclidiana (ou algo assim; não entendi
bem a essência da coisa)
No momento estou estudando geometria diferencial e não entendendo o
que seriam espaços tangentes.
Do que se trata esta tal geometria de conceitos?
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