Olá, Hermógenes. Muito obrigado pela resposta! Uma pequena observação: nestes sistemas sem negação, não se trata apenas de tratar a negação como conectivo derivado (def., p. ex., ¬A ≡ A → (1=0)), mas de banir toda e qualquer "suposição não realizável" e, com isso, até mesmo o raciocínio hipotético (o "p → q") da matemática. Isso porque, vai alegar, digamos, o Freudenthal, uma suposição não realizada não é um "material construtivo" a partir do qual se poderia partir.
Além disso, salvo engano, nesses sistemas (chamemos de NA) não faz muito sentido a noção de ω-inconsistência (separada da de inconsistência), pois é possível provar que, se NA ⊢ ∃xA(x), então, para algum numeral n, NA ⊢ A(n). -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/545d6474-5036-48c2-9e50-63fd689b4b7a%40dimap.ufrn.br.
