Ainda sobre "[l]os números que usamos para contar", é interessante recordar que o problema conhecido como "Tarski's High School Identities" / "Tarski's High School [Algebra] Problem" https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski%27s_high_school_algebra_problem https://www.jstor.org/stable/2324454 foi formulado originalmente usando os inteiros positivos. Nada de zero aí! (Não sei dizer como se introduz tradicionalmente este assunto na escola [primária] polonesa, ou mesmo como se costumava introduzi-lo na escola alemã ---usando uma língua bastante razoável, que Tarski empregava com mais fluência antes do inglês.)
Quando eu defendi na minha universidade, há alguns anos, que a gente começasse um curso de Matemática Discreta para o curso de Tecnologia da Informação deixando o zero de lado, fui apedrejado. Mas quando eu tentei introduzir para a minha filhota de quatro anos os números inteiros positivos ela reclamou que o zero estava faltando. ;-b []s, JM On Sun, Jul 2, 2023 at 9:42 AM Martín Figallo <figallomar...@gmail.com> wrote: > > Bom dia! > > Acho muito interessante a observação de João. Sobre o assunto eu gostaria > mencionar que na minha universidad > (Bahía Blanca, Argentina) por tradição, nos cursos iniciais de álgebra os > números naturais são apresentados como 1,2,3 etc. > Inclusive, o Princípio de Indução é enunciado informalmente neses cursos como > segui: "para toda propriedade P, se P(1) vale e se > P(n) vale implica que P(n+1) também vale, então P vale para todos os números > naturais". A definição formal e a inclusão > do zero nos naturais vem depois nos cursos de Fundamentos da Matemática. > Meu pai (lógico da escola de Monteiro, ya aposentado), nos cursos para > estudantes pré-universitários, > apresentava aos números naturais como segue: "los números naturales son > precisamente aquellos números que usamos para contar o sea 1,2,3..." > (os números naturais são precisamente os números que usamos para contar). > Eu acho que "los números que usamos para contar" e uma > boa tradução ao Espanhol de "counting-numbers" que também serve para o > Português (que, como é bem sabido, são as línguas mais razoáveis do mundo). > Espero ter entendido bem o mail de João e ter sido claro, o Portugues não é > minha língua nativa. > > Abraços, > > Martín > > > > El sáb, 1 jul 2023 a la(s) 23:32, Frode Bjørdal (bjordal.fr...@gmail.com) > escribió: >> >> Felicitações! >> >> Acho que não existe um nome estabelecido para números naturais positivos, >> porque continuavam hesitações ao decidir sobre uma definição dos números >> naturais que inclui o número zero. >> >> Não gosto o termo "counting number", pois números não contam. Sugiro que os >> termos "counter" e "contador" são melhores. >> >> Frode Alfson Bjørdal >> >> On Sat, Jul 1, 2023 at 9:32 PM Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: >>> >>> Viva! >>> >>> O inglês é uma língua peculiar, né? Enquanto virtualmente todas as >>> línguas razoáveis usam hoje em dia o termo "injetivo", muitos >>> matemáticos que têm o inglês como língua nativa ainda teimam em falar >>> em "one-to-one function" para se referir a funções injetivas --- por >>> certo para melhor potencializar a confusão com "one-to-one >>> correspondence", que se refere a funções bijetivas... Não vou nem >>> comentar sobre o hábito de trocar vírgulas por pontos, como >>> separadores decimais. :-/ A confusão envolvendo as preposições ao >>> redor do verbo "[to] substitute" >>> (https://english.stackexchange.com/questions/23360/substitute-x-for-y) >>> ---que, pra piorar, não se confunde com o verbo "[to] replace" >>> (https://english.stackexchange.com/questions/216188/replace-vs-substitute)--- >>> se reflete até em notações desorientadoras, e não pretendo também >>> discuti-la nesta thread. E por aí vai... >>> >>> Na presente mensagem eu gostaria de perguntar aos colegas se existe >>> uma terminologia bem estabelecida em português (ou outra língua >>> razoável) para "counting numbers". >>> >>> Por exemplo, neste artigo que circulou aqui recentemente: >>> > Recounting the History of Math’s Transcendental Numbers | Quanta Magazine >>> > https://www.quantamagazine.org/recounting-the-history-of-maths-transcendental-numbers-20230627/ >>> podemos ler: >>> "Integers are just the whole numbers, plus the negative whole numbers and >>> zero." >>> >>> Isso é uma grande confusão, claro, pois "whole numbers" é extremamente >>> ambíguo: dependendo de quem escreveu, o termo pode significar "números >>> inteiros" (isto é, "integer numbers"), "números inteiros positivos", >>> ou "números inteiros não-negativos" (isto é, "natural numbers", para >>> praticamente qualquer um que conheça qualquer coisa de Lógica ou de >>> Teoria dos Conjuntos). >>> >>> Até onde sei (e sei pouco sobre isso), contudo, "counting numbers" >>> parecem ser uma espécie de unanimidade em países de língua inglesa, >>> pelo menos nas escolas primárias: referem-se a "1, 2, 3, and so on". >>> Nestas circunstâncias, reitero, a pergunta que eu faria aos colegas >>> seria: temos um nome bem estabelecido (não vale dizer >>> "InteirosPositivos", ok?) para o conjunto de "counting numbers", em >>> português (ou outra língua razoável), que os separem claramente do >>> _nosso_ conjunto dos "números naturais"? >>> >>> []s, JM >>> >>> -- >>> LOGICA-L >>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica >>> <logica-l@dimap.ufrn.br> >>> --- >>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" >>> dos Grupos do Google. >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie >>> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >>> Para ver esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiaA6Uoj3vpQhinBrY9TYp4bCDwqZgXw3P8PyYGD_rZsA%40mail.gmail.com. >> >> >> >> -- >> ....................................................... >> Professor Dr. Frode Alfson Bjørdal >> Universitetet i Oslo Universidade Federal do Rio Grande do Norte >> quicumque vult hinc potest accedere ad paginam virtualem meam >> >> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica >> <logica-l@dimap.ufrn.br> >> --- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie >> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >> Para ver essa discussão na Web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGarh%2BaAF6xxqUqYXwZgnV6B6w3Pq238q-XMij84iHzfSL2z_A%40mail.gmail.com. -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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