... como teorista de conjuntos, fico contente de não estar sozinho nesta então !!! Mesmo que seja entre os "não-humanos"...
Abraço, hehe, []s Samuel Em segunda-feira, 3 de julho de 2023 às 13:56:53 UTC-4, Marcelo Finger escreveu: > Olá, Samuel. > > >> PS: Acrescento uma piada. Eu costumo dizer aos meus alunos que "nós > teoristas dos conjuntos começamos a contar pelo zero", > >> usando que n = {0,1,2,...,n-1}, ou seja, usando o n para contar os > conjuntos de cardinalidade n, começamos no zero e terminamos > >> no n-1... Mas isso é apenas uma piada, obviamente. 8-) > > Eu conto essa piada, com outro viés. Eu falo que "contar como computeiro" > é contar de 0 a n-1, enquanto que "contar como humano" é contar de 1 a n. > > []s > > > On Mon, Jul 3, 2023 at 9:50 AM 'samuel' via LOGICA-L < > logi...@dimap.ufrn.br> wrote: > >> Oi João, >> >> Como "inteiros positivos" não vale como resposta... Não tenho resposta >> válida pra sua pergunta não. Eu sempre uso "inteiros positivos" >> quando quero me referir aos... inteiros positivos. >> >> Só observo que a sua pergunta tangencia (ou mais do que tangencia...) a >> famosa polêmica (?) do zero ser natural ou não (que até pra Maya >> parece ser importante...). >> >> Pela sua mensagem inicial, dá pra ver (ou inferi errado) que você >> considera o zero como natural. Eu sou desse time também. >> >> Bem, só pra dizer que não acrescentei nada na discussão a não ser >> platitudes, observo que, do ponto de vista meramente notacional, >> está começando a surgir (inclusive em artigos, já fui referee de uns >> dois) a seguinte diferenciação, pra gente que conhece Teoria dos Conjuntos e >> faz aplicações (ou equivalências) de Teoria dos Conjuntos em Análise e >> Topologia: >> >> ---> usar \omega para o conjunto dos números naturais "axiomático", que >> obviamente inclui o zero (i.e. o menor conjunto indutivo) >> >> ---> usar \mathbb{N} para o que seriam os inteiros positivos, i.e. >> \mathbb{N} = {1,2,3,...} >> >> Essa diferença notacional joga a polêmica pra baixo do tapete e tenho >> amigos que já a defendem com vêemencia. Eu só >> acho interessante. >> >> Abraços >> >> []s Samuel >> >> PS: Acrescento uma piada. Eu costumo dizer aos meus alunos que "nós >> teoristas dos conjuntos começamos a contar pelo zero", >> usando que n = {0,1,2,...,n-1}, ou seja, usando o n para contar os >> conjuntos de cardinalidade n, começamos no zero e terminamos >> no n-1... Mas isso é apenas uma piada, obviamente. 8-) >> >> Em domingo, 2 de julho de 2023 às 08:57:08 UTC-4, Joao Marcos escreveu: >> >>> Ainda sobre "[l]os números que usamos para contar", é interessante >>> recordar que o problema conhecido como "Tarski's High School >>> Identities" / "Tarski's High School [Algebra] Problem" >>> https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski%27s_high_school_algebra_problem >>> https://www.jstor.org/stable/2324454 >>> foi formulado originalmente usando os inteiros positivos. Nada de >>> zero aí! (Não sei dizer como se introduz tradicionalmente este >>> assunto na escola [primária] polonesa, ou mesmo como se costumava >>> introduzi-lo na escola alemã ---usando uma língua bastante razoável, >>> que Tarski empregava com mais fluência antes do inglês.) >>> >>> Quando eu defendi na minha universidade, há alguns anos, que a gente >>> começasse um curso de Matemática Discreta para o curso de Tecnologia >>> da Informação deixando o zero de lado, fui apedrejado. Mas quando eu >>> tentei introduzir para a minha filhota de quatro anos os números >>> inteiros positivos ela reclamou que o zero estava faltando. ;-b >>> >>> []s, JM >>> >>> >>> On Sun, Jul 2, 2023 at 9:42 AM Martín Figallo <figall...@gmail.com> >>> wrote: >>> > >>> > Bom dia! >>> > >>> > Acho muito interessante a observação de João. Sobre o assunto eu >>> gostaria mencionar que na minha universidad >>> > (Bahía Blanca, Argentina) por tradição, nos cursos iniciais de álgebra >>> os números naturais são apresentados como 1,2,3 etc. >>> > Inclusive, o Princípio de Indução é enunciado informalmente neses >>> cursos como segui: "para toda propriedade P, se P(1) vale e se >>> > P(n) vale implica que P(n+1) também vale, então P vale para todos os >>> números naturais". A definição formal e a inclusão >>> > do zero nos naturais vem depois nos cursos de Fundamentos da >>> Matemática. >>> > Meu pai (lógico da escola de Monteiro, ya aposentado), nos cursos para >>> estudantes pré-universitários, >>> > apresentava aos números naturais como segue: "los números naturales >>> son precisamente aquellos números que usamos para contar o sea 1,2,3..." >>> > (os números naturais são precisamente os números que usamos para >>> contar). Eu acho que "los números que usamos para contar" e uma >>> > boa tradução ao Espanhol de "counting-numbers" que também serve para o >>> Português (que, como é bem sabido, são as línguas mais razoáveis do mundo). >>> > Espero ter entendido bem o mail de João e ter sido claro, o Portugues >>> não é minha língua nativa. >>> > >>> > Abraços, >>> > >>> > Martín >>> > >>> > >>> > >>> > El sáb, 1 jul 2023 a la(s) 23:32, Frode Bjørdal (bjorda...@gmail.com) >>> escribió: >>> >> >>> >> Felicitações! >>> >> >>> >> Acho que não existe um nome estabelecido para números naturais >>> positivos, porque continuavam hesitações ao decidir sobre uma definição dos >>> números naturais que inclui o número zero. >>> >> >>> >> Não gosto o termo "counting number", pois números não contam. Sugiro >>> que os termos "counter" e "contador" são melhores. >>> >> >>> >> Frode Alfson Bjørdal >>> >> >>> >> On Sat, Jul 1, 2023 at 9:32 PM Joao Marcos <boto...@gmail.com> >>> wrote: >>> >>> >>> >>> Viva! >>> >>> >>> >>> O inglês é uma língua peculiar, né? Enquanto virtualmente todas as >>> >>> línguas razoáveis usam hoje em dia o termo "injetivo", muitos >>> >>> matemáticos que têm o inglês como língua nativa ainda teimam em >>> falar >>> >>> em "one-to-one function" para se referir a funções injetivas --- por >>> >>> certo para melhor potencializar a confusão com "one-to-one >>> >>> correspondence", que se refere a funções bijetivas... Não vou nem >>> >>> comentar sobre o hábito de trocar vírgulas por pontos, como >>> >>> separadores decimais. :-/ A confusão envolvendo as preposições ao >>> >>> redor do verbo "[to] substitute" >>> >>> ( >>> https://english.stackexchange.com/questions/23360/substitute-x-for-y) >>> >>> ---que, pra piorar, não se confunde com o verbo "[to] replace" >>> >>> ( >>> https://english.stackexchange.com/questions/216188/replace-vs-substitute)--- >>> >>> >>> se reflete até em notações desorientadoras, e não pretendo também >>> >>> discuti-la nesta thread. E por aí vai... >>> >>> >>> >>> Na presente mensagem eu gostaria de perguntar aos colegas se existe >>> >>> uma terminologia bem estabelecida em português (ou outra língua >>> >>> razoável) para "counting numbers". >>> >>> >>> >>> Por exemplo, neste artigo que circulou aqui recentemente: >>> >>> > Recounting the History of Math’s Transcendental Numbers | Quanta >>> Magazine >>> >>> > >>> https://www.quantamagazine.org/recounting-the-history-of-maths-transcendental-numbers-20230627/ >>> >>> >>> podemos ler: >>> >>> "Integers are just the whole numbers, plus the negative whole >>> numbers and zero." >>> >>> >>> >>> Isso é uma grande confusão, claro, pois "whole numbers" é >>> extremamente >>> >>> ambíguo: dependendo de quem escreveu, o termo pode significar >>> "números >>> >>> inteiros" (isto é, "integer numbers"), "números inteiros positivos", >>> >>> ou "números inteiros não-negativos" (isto é, "natural numbers", para >>> >>> praticamente qualquer um que conheça qualquer coisa de Lógica ou de >>> >>> Teoria dos Conjuntos). >>> >>> >>> >>> Até onde sei (e sei pouco sobre isso), contudo, "counting numbers" >>> >>> parecem ser uma espécie de unanimidade em países de língua inglesa, >>> >>> pelo menos nas escolas primárias: referem-se a "1, 2, 3, and so on". >>> >>> Nestas circunstâncias, reitero, a pergunta que eu faria aos colegas >>> >>> seria: temos um nome bem estabelecido (não vale dizer >>> >>> "InteirosPositivos", ok?) para o conjunto de "counting numbers", em >>> >>> português (ou outra língua razoável), que os separem claramente do >>> >>> _nosso_ conjunto dos "números naturais"? >>> >>> >>> >>> []s, JM >>> >>> >>> >>> -- >>> >>> LOGICA-L >>> >>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>> Lógica <logi...@dimap.ufrn.br> >>> >>> --- >>> >>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo >>> "LOGICA-L" dos Grupos do Google. >>> >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >>> >>> Para ver esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiaA6Uoj3vpQhinBrY9TYp4bCDwqZgXw3P8PyYGD_rZsA%40mail.gmail.com. >>> >>> >>> >> >>> >> >>> >> >>> >> -- >>> >> ....................................................... >>> >> Professor Dr. Frode Alfson Bjørdal >>> >> Universitetet i Oslo Universidade Federal do Rio Grande do Norte >>> >> quicumque vult hinc potest accedere ad paginam virtualem meam >>> >> >>> >> -- >>> >> LOGICA-L >>> >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>> Lógica <logi...@dimap.ufrn.br> >>> >> --- >>> >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>> dos Grupos do Google. >>> >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >>> >> Para ver essa discussão na Web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGarh%2BaAF6xxqUqYXwZgnV6B6w3Pq238q-XMij84iHzfSL2z_A%40mail.gmail.com. >>> >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >>> >> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >> Lógica <logi...@dimap.ufrn.br> >> --- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >> > Para ver essa discussão na Web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/354d63ac-2076-495f-a2ba-22caea9af2e6n%40dimap.ufrn.br >> >> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/354d63ac-2076-495f-a2ba-22caea9af2e6n%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> >> . >> > > > -- > Marcelo Finger > Departament of Computer Science, IME-USP > http://www.ime.usp.br/~mfinger > ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175 > ResearcherID: A-4670-2009 > > Instituto de Matemática e Estatística, > > Universidade de São Paulo > > Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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