very nice Harsha 2016-06-14 15:31 GMT+05:30 nagaraj bagunavar <nagaraj.baguna...@gmail.com>:
> NICE THANK YOU > > 2016-06-14 14:51 GMT+05:30 DEEPASRI HG <hgdeepa...@gmail.com>: > >> Nice article sir >> On Jun 13, 2016 11:07 PM, "Harsha" <hardeepmys...@gmail.com> wrote: >> >>> ಸಿಂಪಲ್ಲಾಗಿ ಕಲಿಯೋಣ ಬನ್ನಿ … >>> >>> ಕರಣಿಗಳು (Surds) >>> >>> ಹೆದರಿಸೋಕೆ ಅಂತಾನೇ ಹುಟ್ಟಿರೋ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಾನ ಮೊದಲು ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯರ >>> ಬಾಯಲ್ಲಿ ಬರೋ ಮಾತು ತಪ್ಪಿಲ್ಲ ಅನ್ಸತ್ತೆ. ಯಾಕಂದ್ರೆ ಈ ಗಣಿತ ಕಲಿಯೋರಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೇ, >>> ಬೋಧಿಸೋರಿಗೂ ಕಾಟ ಕೊಡೊ ಜಾಯಮಾನಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದು ಅನ್ನೋದು ಎಷ್ಟೋ ಶಿಕ್ಷಕರ ಆಂಬೋಣ. >>> ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೆಕೆಂಡರಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬೋಧಿಸೋ ನಾವೆಲ್ಲಾ ಮೊಟ್ಟ ಮೊದಲು ಮಾಡೋ >>> ಕೆಲಸವೆಂದರೆ, ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾದ ಪಾಠ ಯಾವುದು…?, ಸುಲಭವಾದ ಪಾಠ ಯಾವುದು…? ಅಂತಾ ವಿಂಗಡನೆ >>> ಮಾಡೋದು. ಹಾಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಸುಲಭದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ನಿಲ್ಲೋದು ಗಣಗಳು, ಕರಣಿಗಳು, >>> ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರಚನೆಗಳು,… ಇತ್ಯಾದಿ. >>> >>> ಹಾಗಿದ್ರೆ ನಿಜವಾಗ್ಲೂ ಈ ಪಾಠಗಳು ಸುಲಭವೇ…? >>> >>> ಹೌದು…. ಅನ್ನೋದಾದರೆ… >>> >>> ಅದು ಕೇವಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿಟ್ಟು ಮಾತ್ರವೇ ನೋಡಿದಾಗ… ಏಕಂದ್ರೆ >>> ಮಾರ್ಕ್ಸ್ ತೆಗ್ಸೋದ್ ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲವೇ ನಮ್ಮ ಗುರಿ… ಹೇಳ್ಕೋಳೋಕೆ ಬೇಸರ ಅನ್ಸತ್ತೆ. >>> >>> ನಿಜವಾಗಲೂ ಈ ಪಾಠಗಳು ಸುಲಭವೇ ಇರಬಹುದು…! ಆದರೆ, ಪಾಠಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ >>> ಎದ್ದೇಳೋ ಆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ವಿವರಣೆ? >>> >>> ಕೇವಲ ಅರ್ಧ ಸಾಲಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಷ್ಟು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರೋ ಕರಣಿ ಎಂಬ >>> ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. >>> >>> “ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಮೂಲವೇ ಕರಣಿ” >>> ಉದಾ : √2, √3, … >>> >>> ಯಾರೇ ಯಾವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಕರಣಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕೇಳಿದರೂ ಸುಲಭವಾಗಿ >>> ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾನೆ. >>> >>> ಆದರೆ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸುವುದಾದರೇ, ಇದರ ವಿವರಣೆನ್ನು >>> ನೀಡುವುದು ಹಾಗು ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಶ್ರಮಿಸುವ >>> ಶಿಕ್ಷಕರು ಅರಿತಿದ್ದಾರೆ. >>> >>> ಹಾಗದರೇ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಕಠಿಣತೆ ಏನಿದೆ? >>> >>> ಒಳಹೊಕ್ಕಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಅರಿವಿಗೆ ಬರಬಹುದು. ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ನೋಡೋಣ… >>> >>> ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆನಾ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ( ಪಾಯಿಂಟ್ ಹಾಕಿ ಬರೆಯೋ ಸಂಖ್ಯೆ) >>> ಬರೆದಾಗ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಆದ್ಮೇಲೆ ಎಣಿಸೊಕಾಗೋವಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳು (ಅಂದ್ರೆ ಅಂತ್ಯ ಆಗಿರ ಬೇಕು) >>> ಇದ್ರೆ ಅದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗುತ್ತೆ. >>> ಉದಾ: 2, 3, 4, 5, 3.25, 7.48, 5.5554, … >>> >>> ಇಂತಹ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲವನ್ನು(ವರ್ಗಮೂಲ, ಘನಮೂಲ,…)ಹಾಕಿದಾಗ, >>> ಅದರಿಂದ ಬರುವ ಉತ್ತರವು ಅಥವಾ ಬೆಲೆಯು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. >>> >>> ಸರಳಿಕರಿಸೋಣ ಬನ್ನಿ… >>> >>> 2 ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಈಗ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು >>> ಹಾಕೋಣ… ಆಗ >>> √2 = 1.41421356….. >>> ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದ್ದ (rational) 2 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಅದಕ್ಕೆ >>> ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹಾಕಿದಾಗ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ (irrational) ಆಗಿ ಹೋಗಿದೆ. ಅಂದರೆ ಅಂತ್ಯವನ್ನು >>> (finite) ಹೊಂದಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗ ಅನಂತವಾಗಿದೆ (infinite). >>> >>> ಆದ್ದರಿಂದ √2 ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ >>> >>> ಇಷ್ಟೇ ಇದರ ಒಳಾರ್ಥ… >>> >>> ಹಾಗೇ ಮುಂದುವರೆದು ಹೋಗಿ, ಕರಣಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡುವಾಗ , √2, √3, √5, √6, … ಎಂದು >>> ನೀಡುತ್ತೇವೆ. >>> >>> ಇಲ್ಲೂ ಗಮನ ಹರಿಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸೋಣ. >>> >>> ಕರಣಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಿಸುವಾಗ ನಾವು √4 ನ್ನು ನೀಡಿಲ್ಲ. >>> ಏಕೆಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಯೋಚಿಸಿ ನೋಡಿ…! >>> 4 ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಈಗ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು >>> ಹಾಕೋಣ… ಆಗ >>> >>> √4 = 2 ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. >>> >>> ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದ್ದ 4 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಅದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹಾಕಿದ >>> ನಂತರವೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಅಂದರೆ ಅಂತ್ಯವನ್ನು (finite) ಹೊಂದಿದ್ದ >>> ಸಂಖ್ಯೆಯು ವರ್ಗಮೂಲದ ಪ್ರಯೋಗದ ನಂತರವೂ ಅಂತ್ಯವಾಗಿಯೇ (finite) ಉಳಿದಿದೆ. >>> >>> √2 = 1.41421356….. - ಕರಣಿ >>> √4 = 2 - ಅಕರಣಿ >>> >>> ಇಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೊಂದು ಅಗಾಧ ಅರ್ಥವಡಗಿದೆ ಎಂದಾಗ, ತಿಳಿಯುತ್ತದಲ್ಲವೇ >>> ನಮ್ಮ ವಿಷಯ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವ. >>> >>> >>> >>> >>> PROUD TO BE A MATHEMATICS TEACHER >>> >>> >>> ಎಸ್. ಹರ್ಷ >>> ಎಂ.ಎಸ್ಸಿ., ಎಂ.ಎಡ್.,ಎಂ.ಫಿಲ್., >>> ಸಹ ಶಿಕ್ಷಕರು, ಸರ್ಕಾರಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ, ಹೆಡತಲೆ, >>> ನಂಜನಗೂಡು ತಾ., ಮೈಸೂರು >>> ದೂ.ಸಂ. 9972261802 >>> >>> Sent from my iPhone >>> >>> -- >>> 1. If a teacher wants to join STF, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >>> 2. For STF training, visit KOER - >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >>> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >>> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >>> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >>> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >>> --- >>> You received this message because you are subscribed to the Google >>> Groups "Maths & Science STF" group. >>> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send >>> an email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. >>> To post to this group, send an email to mathssciencestf@googlegroups.com >>> . >>> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >>> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >>> >> -- >> 1. If a teacher wants to join STF, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >> 2. For STF training, visit KOER - >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >> --- >> You received this message because you are subscribed to the Google Groups >> "Maths & Science STF" group. >> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an >> email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. >> To post to this group, send email to mathssciencestf@googlegroups.com. >> >> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >> > > > > -- > *NAGARAJ BAGUNAVAR * > GOVT HIGH SCHOOL > IBRAHIMPUR > Tq; Navalgund > Dt; Dharwad > *M No; 99862 93052* > > -- > 1. If a teacher wants to join STF, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member > 2. For STF training, visit KOER - > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php > 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha > 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions > 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software > ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ > --- > You received this message because you are subscribed to the Google Groups > "Maths & Science STF" group. > To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an > email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. > To post to this group, send email to mathssciencestf@googlegroups.com. > Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. > For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. > -- 1. If a teacher wants to join STF, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member 2. For STF training, visit KOER - http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ --- You received this message because you are subscribed to the Google Groups "Maths & Science STF" group. To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. To post to this group, send an email to mathssciencestf@googlegroups.com. Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. For more options, visit https://groups.google.com/d/optout.
