super sir 2016-06-15 19:50 GMT+05:30 venkatesh kumar <vedesai2...@gmail.com>:
> Superb sir. > On Jun 15, 2016 7:08 PM, "mahadeva prasad" <manahpr...@gmail.com> wrote: > >> hi sir gud evng >> super sir >> >> 2016-06-15 18:15 GMT+05:30 sreedhar basavaraju <nsdaksha1...@gmail.com>: >> >>> Harsha sir super >>> On Jun 14, 2016 9:18 AM, "Harsha" <hardeepmys...@gmail.com> wrote: >>> >>>> Correction- >>>> Rational number definition is to be followed by recurring terms also. >>>> >>>> Sent from my iPhone >>>> >>>> >>>> > On 13-Jun-2016, at 11:07 PM, Harsha <hardeepmys...@gmail.com> wrote: >>>> > >>>> > ಸಿಂಪಲ್ಲಾಗಿ ಕಲಿಯೋಣ ಬನ್ನಿ … >>>> > >>>> > ಕರಣಿಗಳು (Surds) >>>> > >>>> > ಹೆದರಿಸೋಕೆ ಅಂತಾನೇ ಹುಟ್ಟಿರೋ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಾನ ಮೊದಲು ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯರ >>>> ಬಾಯಲ್ಲಿ ಬರೋ ಮಾತು ತಪ್ಪಿಲ್ಲ ಅನ್ಸತ್ತೆ. ಯಾಕಂದ್ರೆ ಈ ಗಣಿತ ಕಲಿಯೋರಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೇ, >>>> ಬೋಧಿಸೋರಿಗೂ ಕಾಟ ಕೊಡೊ ಜಾಯಮಾನಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದು ಅನ್ನೋದು ಎಷ್ಟೋ ಶಿಕ್ಷಕರ ಆಂಬೋಣ. >>>> > ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೆಕೆಂಡರಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬೋಧಿಸೋ ನಾವೆಲ್ಲಾ ಮೊಟ್ಟ ಮೊದಲು ಮಾಡೋ >>>> ಕೆಲಸವೆಂದರೆ, ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾದ ಪಾಠ ಯಾವುದು…?, ಸುಲಭವಾದ ಪಾಠ ಯಾವುದು…? ಅಂತಾ ವಿಂಗಡನೆ >>>> ಮಾಡೋದು. ಹಾಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಸುಲಭದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ನಿಲ್ಲೋದು ಗಣಗಳು, ಕರಣಿಗಳು, >>>> ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರಚನೆಗಳು,… ಇತ್ಯಾದಿ. >>>> > >>>> > ಹಾಗಿದ್ರೆ ನಿಜವಾಗ್ಲೂ ಈ ಪಾಠಗಳು ಸುಲಭವೇ…? >>>> > >>>> > ಹೌದು…. ಅನ್ನೋದಾದರೆ… >>>> > >>>> > ಅದು ಕೇವಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿಟ್ಟು ಮಾತ್ರವೇ ನೋಡಿದಾಗ… ಏಕಂದ್ರೆ >>>> ಮಾರ್ಕ್ಸ್ ತೆಗ್ಸೋದ್ ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲವೇ ನಮ್ಮ ಗುರಿ… ಹೇಳ್ಕೋಳೋಕೆ ಬೇಸರ ಅನ್ಸತ್ತೆ. >>>> > >>>> > ನಿಜವಾಗಲೂ ಈ ಪಾಠಗಳು ಸುಲಭವೇ ಇರಬಹುದು…! ಆದರೆ, ಪಾಠಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ >>>> ಎದ್ದೇಳೋ ಆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ವಿವರಣೆ? >>>> > >>>> > ಕೇವಲ ಅರ್ಧ ಸಾಲಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಷ್ಟು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರೋ ಕರಣಿ ಎಂಬ >>>> ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. >>>> > >>>> > “ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಮೂಲವೇ ಕರಣಿ” >>>> > ಉದಾ : √2, √3, … >>>> > >>>> > ಯಾರೇ ಯಾವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಕರಣಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕೇಳಿದರೂ ಸುಲಭವಾಗಿ >>>> ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾನೆ. >>>> > >>>> > ಆದರೆ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸುವುದಾದರೇ, ಇದರ >>>> ವಿವರಣೆನ್ನು ನೀಡುವುದು ಹಾಗು ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಅದಕ್ಕಾಗಿ >>>> ಪರಿಶ್ರಮಿಸುವ ಶಿಕ್ಷಕರು ಅರಿತಿದ್ದಾರೆ. >>>> > >>>> > ಹಾಗದರೇ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಕಠಿಣತೆ ಏನಿದೆ? >>>> > >>>> > ಒಳಹೊಕ್ಕಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಅರಿವಿಗೆ ಬರಬಹುದು. ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ನೋಡೋಣ… >>>> > >>>> > ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆನಾ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ( ಪಾಯಿಂಟ್ ಹಾಕಿ ಬರೆಯೋ ಸಂಖ್ಯೆ) >>>> ಬರೆದಾಗ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಆದ್ಮೇಲೆ ಎಣಿಸೊಕಾಗೋವಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳು (ಅಂದ್ರೆ ಅಂತ್ಯ ಆಗಿರ ಬೇಕು) >>>> ಇದ್ರೆ ಅದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗುತ್ತೆ. >>>> > ಉದಾ: 2, 3, 4, 5, 3.25, 7.48, 5.5554, … >>>> > >>>> > ಇಂತಹ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲವನ್ನು(ವರ್ಗಮೂಲ, ಘನಮೂಲ,…)ಹಾಕಿದಾಗ, >>>> ಅದರಿಂದ ಬರುವ ಉತ್ತರವು ಅಥವಾ ಬೆಲೆಯು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. >>>> > >>>> > ಸರಳಿಕರಿಸೋಣ ಬನ್ನಿ… >>>> > >>>> > 2 ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಈಗ >>>> ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹಾಕೋಣ… ಆಗ >>>> > √2 = 1.41421356….. >>>> > ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದ್ದ (rational) 2 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಅದಕ್ಕೆ >>>> ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹಾಕಿದಾಗ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ (irrational) ಆಗಿ ಹೋಗಿದೆ. ಅಂದರೆ ಅಂತ್ಯವನ್ನು >>>> (finite) ಹೊಂದಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗ ಅನಂತವಾಗಿದೆ (infinite). >>>> > >>>> > ಆದ್ದರಿಂದ √2 ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ >>>> > >>>> > ಇಷ್ಟೇ ಇದರ ಒಳಾರ್ಥ… >>>> > >>>> > ಹಾಗೇ ಮುಂದುವರೆದು ಹೋಗಿ, ಕರಣಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡುವಾಗ , √2, √3, √5, √6, … >>>> ಎಂದು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. >>>> > >>>> > ಇಲ್ಲೂ ಗಮನ ಹರಿಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸೋಣ. >>>> > >>>> > ಕರಣಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಿಸುವಾಗ ನಾವು √4 ನ್ನು ನೀಡಿಲ್ಲ. >>>> > ಏಕೆಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಯೋಚಿಸಿ ನೋಡಿ…! >>>> > 4 ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಈಗ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು >>>> ಹಾಕೋಣ… ಆಗ >>>> > >>>> > √4 = 2 ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. >>>> > >>>> > ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದ್ದ 4 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಅದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು >>>> ಹಾಕಿದ ನಂತರವೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಅಂದರೆ ಅಂತ್ಯವನ್ನು (finite) >>>> ಹೊಂದಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವರ್ಗಮೂಲದ ಪ್ರಯೋಗದ ನಂತರವೂ ಅಂತ್ಯವಾಗಿಯೇ (finite) ಉಳಿದಿದೆ. >>>> > >>>> > √2 = 1.41421356….. - ಕರಣಿ >>>> > √4 = 2 - ಅಕರಣಿ >>>> > >>>> > ಇಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೊಂದು ಅಗಾಧ ಅರ್ಥವಡಗಿದೆ ಎಂದಾಗ, >>>> ತಿಳಿಯುತ್ತದಲ್ಲವೇ ನಮ್ಮ ವಿಷಯ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವ. >>>> > >>>> > >>>> > >>>> > >>>> > PROUD TO BE A MATHEMATICS TEACHER >>>> > >>>> > >>>> > ಎಸ್. ಹರ್ಷ >>>> > ಎಂ.ಎಸ್ಸಿ., ಎಂ.ಎಡ್.,ಎಂ.ಫಿಲ್., >>>> > ಸಹ ಶಿಕ್ಷಕರು, ಸರ್ಕಾರಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ, ಹೆಡತಲೆ, >>>> > ನಂಜನಗೂಡು ತಾ., ಮೈಸೂರು >>>> > ದೂ.ಸಂ. 9972261802 >>>> > >>>> > Sent from my iPhone >>>> > >>>> >>>> -- >>>> 1. If a teacher wants to join STF, visit >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >>>> 2. For STF training, visit KOER - >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >>>> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >>>> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >>>> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >>>> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >>>> --- >>>> You received this message because you are subscribed to the Google >>>> Groups "Maths & Science STF" group. >>>> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send >>>> an email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. >>>> To post to this group, send an email to >>>> mathssciencestf@googlegroups.com. >>>> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >>>> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >>>> >>> -- >>> 1. If a teacher wants to join STF, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >>> 2. For STF training, visit KOER - >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >>> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >>> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >>> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >>> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >>> --- >>> You received this message because you are subscribed to the Google >>> Groups "Maths & Science STF" group. >>> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send >>> an email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. >>> To post to this group, send email to mathssciencestf@googlegroups.com. >>> >>> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >>> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >>> >> >> -- >> 1. If a teacher wants to join STF, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >> 2. For STF training, visit KOER - >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >> --- >> You received this message because you are subscribed to the Google Groups >> "Maths & Science STF" group. >> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an >> email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. >> To post to this group, send email to mathssciencestf@googlegroups.com. >> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >> > -- > 1. If a teacher wants to join STF, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member > 2. For STF training, visit KOER - > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php > 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha > 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions > 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software > ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ > --- > You received this message because you are subscribed to the Google Groups > "Maths & Science STF" group. > To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an > email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. > To post to this group, send email to mathssciencestf@googlegroups.com. > Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. > For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. > -- 1. If a teacher wants to join STF, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member 2. For STF training, visit KOER - http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ --- You received this message because you are subscribed to the Google Groups "Maths & Science STF" group. To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to mathssciencestf+unsubscr...@googlegroups.com. To post to this group, send an email to mathssciencestf@googlegroups.com. Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. For more options, visit https://groups.google.com/d/optout.
