Bonjour,

Le 19/11/2015 17:30, Patrick Gelin a écrit :
> C'est une question de débutant sous Maxima. J'ai deux fonctions, définies
> ci-dessous :
> *f2(x):=sqrt(%pi^(3/2)*sqrt(16*%phi^(3/2)*x+%phi*%pi+%pi)−32*x^2+8*sqrt(%phi)*%pi*x+%phi*%pi^2)/2^(5/2);**
> **c(x):=sqrt(−16*x^2+8*sqrt(%phi)*%pi*x−%phi*%pi^2+16*%phi)/4;*
>
> Voici le graphique, j'espère que la mailing liste le laisse en place... On 
> peut
> voir un point d'intersection autour de x=1 :
 >
> Je cherche la valeur précise de x, absice du point d'intersection c(x)=f2(x).
> J'ai essayé de trouver la solution algébrique avec la commande solve :
> *solve([c(x)=f2(x)],[x]);**
> **[sqrt(%pi^(3/2)*sqrt(16*%phi^(3/2)*x+(%phi+1)*%pi)−32*x^2+8*sqrt(%phi)*%pi*x+%phi*%pi^2)
> = sqrt(2)*sqrt(−16*x^2+8*sqrt(%phi)*%pi*x−%phi*%pi^2+16*%phi)]*

J'obtiens le même résultat. Parfois il faut un peu aider le "solver".
 > solve(c(x)^2=f2(x)^2,x);
donne une solution.

> On voit que la commande pose le problème sans le résoudre... J'ai l'impression
> que maxima considère les constantes %pi et %phi non pas comme des constantes
> mais comme des variables supplémentaires de l'équation...

Qu'est ce que ça change ? Dans les deux cas le résultat sera donné en 
fonction de %pi et %phi et pas en remplaçant pi par 3,14...

> Alors 3 variables pour une équation, il ne
> peut donc pas trouver la solution...

Ben... c'est paramétrique
 > solve(a*x^2+b*x+c=0,x);
donne un résultat en fonction de a, b et c.

> Comment lui faire reconnaitre que %pi et
> %phi ne sont pas des variables mais bien des constantes définies

Que veux dire "reconnaître" ? Attribuer des valeurs numériques. Il me 
semble que c'est toute la différence entre calcul symbolique et 
numérique. Non ?

> J'ai essayé
> de supprimer le % devant pi et phi, cela ne change pas le problème.

Normal, "pi" ou "a", c'est la même chose.

> Sinon existerait t-il une autre commande avec un autre algorithme qui pourrait
> trouver la valeur numérique de la solution,  et non chercher son expression
> algébrique ?
Comme il est écrit dans la doc : "By default, Maxima does not know the 
algebraic properties of %phi". La doc en dit plus, mais je ne sais pas 
comment faire.

--Jean-Yves

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