Caro Aron,
Acho que há um engano, o que você provou no item iv) é que se
a | b e a | c, então a | b+c , que é diferente da
afirmação de que se a | b + c, então a | b ou a | c, que é
falsa, pois 2 | 5 + 3, mas 2 não divide 5 e nem 3 divide 5.
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