O argumento do Morgado (O Grande) mostra que a e b
tem os mesmos fatores primos. Isole um deles. Se o expoente eh x em a e y em b,
temos que x=<2y, 2y=<3x... nx=<(n+1)y, (n+1)y=<(n+2)x.
Então (n/(n+1))x =<y e ((n+1)/(n+2))y=<x, ou
y=< ((n+2)/(n+1))x. Entao:
(n/(n+1))x=<y=<((n+2)/(n+1))x. Isso vale para
"n"s arbitrariamente grandes, e como o primeiro e o terceiro lados tendem a x, y
deve ser igual a x (pelo principio da compressao). Confira as contas (mas
se algo estiver errado, deve ser fácil consertar).
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- Re: divisibilidade Augusto Morgado
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- Re: divisibilidade Augusto Morgado
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