A 1 é fácil. Tente fatorar a expressão pedida
colocando a em evidencia: a(a^2 - 1), fatorando mais ainda a^2 - 1 = (a+1)(a-1) temos: (a-1)a(a+1). Percebeu que eles são consecutivos? Analise os restos da divisão deste número por 3. Quando vc divide um número por 3 ele pode deicar somente 3 restos 0, 1 ou 2. Como eles são consecutivos, eles deixarão restos consecutivos, onde pelo menos um deles, será igual a 0, o que garante divisibilidade por 3 (OK)?
>From: "Rubens"<[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To:<[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Múltiplos de 3 >Date: Mon, 26 Mar 2001 23:50:52 -0300 > >Uma ajuda: > >1)Mostre que a^3 - a é múltiplo de 3, para todo a inteiro. > >2) Mostre quer a^3 - b^3 é múltiplo de 3 se, e somente se, a-b é múltiplo de 3. > >Obrigado > >Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
