-- Mensagem original --
>Caros colegas
>
>As medidas dos lados de um triângulo são x^2 + x + 1, 2x + 1 e x^2 - 1.
>Determine o maior lado e prove que o triângulo tem um ângulo de 120°.
>
>Um abraço
> YCM!
Vejamos... Como x^2 - 1 é lado, temos x > 1. Daí
x^2 + x + 1 > 2x + 1 sss x^2 > x sss x > 1 (OK) e obviamente,
x^2 + x + 1 > x^2 - 1. Logo, x^2 + x + 1 é o maior lado. Agora, por lei
dos cossenos, vem que
(x^2 + x + 1)^2 = (2x + 1)^2 + (x^2 - 1)^2 - 2(2x+1)(x^2 - 1)cosa
x^2 + 2x^3 = 2x + 1 - 2(2x+1)(x^2 - 1)cosa
(2x+1)(x^2 - 1)= - 2(2x+1)(x^2 - 1)cosa
cosa = -1/2 => a = 120º
[]'s, Yuri
ICQ: 64992515
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