Oi. Eu raramente participo de discussões na lista(por falta de tempo), mas essa questão me interessou pois tenho certa vontade de ingressar no IME... Se eu entendi direito, deve-se achar a solução para o sistema: {x^y = y^x {y=ax {1!=a>0 Se vc substituir y=ax na 1a equação, vai ficar: x^(ax) = (ax)^x --> (x^a)^x = (ax)^x Supondo x != 0, temos: x^a = ax --> x^(a-1) = a A solução desta equação é a^(1/(a-1)), Assim, para cada valor de a temos um para x e, logo, um para y, pela segunda equação. Substituindo, y = a*a(1/(a-1)) = a^(1 + 1/(a-1)) = a^(a/(a-1)) Com uma calculadora ou um programa de matemática, dá pra "ver" que esta é a solução. Falows, Bernardo >--- gabriel guedes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >ime96/97 >resolva o sistema abaixo: >x^y=y^x >y=ax >onde a é diferente de 1 e a > 0 ___________________________________________________________ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.