Solução: Faz a figura para ficar mais fácil de ver... Como M, N, P e Q são as projeções e I sobre os lados AB, BC, CD, DA temos que: Os quadriláteros BMNI, NIPC, PIQD, MIQA são todos inscritíveis já que possuem angulos opostos somando 180 graus. Como o quadrilátero ABCD é inscritível, temos que: <CBD=<CAD=x (ler angulo BCD...) <ABD=<ACD=y, <BAD=<BDC=z, <ADB=<BCA=w. Como: BMNI é inscritível: <MBI=<MNI=y, <NBI=<NMI=x NIPC é inscritível: <NCI=<NPI=w, <INP=<ICP=y PIQD é inscritível: <IPQ=<IDQ=w, <IQP=<IDP=z MIQA é inscritível: <QAI=<QMI=x, <MAI=<MQI=x
Peraí! <NBI = x = <MAI?????? Isso não vale, algo está errado. Fiz essa construção num programa de geometria dinâmica e o quadrilátero MNPQ só é inscritível em casos MUITO particulares... []'s Alexandre Tessarollo