Isto também funciona para inteiros de -121 a +121 (1,3,9,27 e 81) utilizando na base 3 com os algarismos -1,0,+1 ?? Pelos exemplos abaixo, sim. Exemplos: 41 = 81 - 27 - 9 - 3 - 1 42 = 81 - 27 - 9 - 3 45 = 81 - 27 - 9 50 = 81 - 27 - 3 - 1 58 = 81 - 27 + 3 + 1 60 = 81 - 27 + 9 - 3 75 = 81 - 9 + 3
É possível estender para 3^n ? 1, 3, 9, 27, 81, ....., 3^n -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Nicolau C. Saldanha Sent: domingo, 24 de fevereiro de 2002 09:49 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Muito interressante On Fri, Feb 22, 2002 at 02:29:11PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi pessoal, > uma professora me apresentou um problema interessante criado > por ela e > cuja solução é ainda mais interessante. Queria saber se há alguma regra que > explica essa solução tão curiosa. > Problema : Um feirante possuía uma balança de pratos e quarenta pesos > numerados de um até 40 que indicava a massa que ele vendia (de um a quarenta > quilos). O peso de 40 quilos caiu e quebrou em 4 partes. Um matemático que > queria montar uma barraca ,mas não tinha peso algum, observou (pesou) as > partes quebradas e pediu-as. Com elas o matemático conseguia pesar com a > mesma precisão massas de 1 a 40 quilos. Quais as massas das partes? > Solução : 1, 3, 9 e 27. O matemático observa que todo inteiro de -40 a 40 pode ser escrito na base 3 com os "algarismos" -,0,+ (-1, 0 e 1) usando no máximo 4 algarismos. Por exemplo: -5 = 0-++ = - 9 + 3 + 1 13 = 0+++ = 9 + 3 + 1 20 = +-+- = 27 - 9 + 3 - 1 Não sei se é tão fácil verificar se esta (1,3,9,27) é a única solução. []s, N. ======================================================================== = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ======================================================================== = ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================