Este problema é realmente muito interessante. Mas há mais coisas interessantes que podem ser tiradas dele: 1) Como foi feito com o número 36, de quantas maneiras podemos escrever um número natural N como o produto de 3 inteiros positivos? (Este problema já surgiu aqui na lista, porém há muito tempo).
2) A+B+C=S e A*B*C=P. Se S e P são inteiros, verifique se forçosamente A, B e C também serão inteiros. (No caso do problema, S é o número da casa em frente e P=36). ----- Original Message ----- From: Augusto César Morgado <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, April 29, 2002 7:53 PM Subject: Re: RES: [obm-l] desigualdades.... Faça a lista de todas as possibilidades sabendo que o produto é 36. Lembre-se que o cara sabe a soma das idades. Pense! Se não consegiur, a solução está abaixo. Se o produto das três idades é 36, as idades podem ser 1,1,36 (soma 38) 1,2,18 (soma 21) 2,2,9 (soma 13) 1,4,9 (soma 14) 1,3,12 (soma 16) 2,3,6 (soma 11) 3,3,4 (soma 10) 1,6,6 (soma 13) Como o cara conhece a soma das idades, ele pode determinar essas idades, a não ser que a soma seja 13, caso em que as idades poderiam ser 1,6,6 ou 2, 2, 9. então, a soma é 13 e, como há uma mais velha, as idades são 2, 2 e 9. Fabio Nogueira wrote: >Concordo plenamente. A grande dificuldade que vejo nos problemas é >agarrar-se a determinada ótica e morrer com ela até o final, principalmente >para pessoas que como eu não são matemáticos. Alternar diversas resoluções >em um curto espaço de tempo não é tarefa das mais fáceis como nosso amigo >quer fazer crer. >Segue problema que estou com dificuldades, apesar da relativa facilidade do >enunciado > >Dois homens estavam conversando num bar quando um virou para o outro e disse > - Tenho 3 filhas, a soma de suas idades é igual ao número da casa em frente >e o produto é 36 > - Posso determinar as idades de suas filhas apenas com esse dados? > - Não. Dar-lhe-ei um dado fundamental:minha filha mais velha toca piano >DETERMINE AS IDADES DAS FILHAS E O NÚMERO DA CASA EM FRENTE >DESDE JÁ AGRADEÇO > > >-----Mensagem original----- >De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] >Enviada em: Segunda-feira, 29 de Abril de 2002 14:48 >Para: [EMAIL PROTECTED] >Assunto: Re: [obm-l] desigualdades.... > > >"Caro" Dirichilet....Quando coloco uma questão dessas na lista, na verdade >estou tentando ver se alguem fez de outro modo, sem indução. O uso da >indução é meio óbvio nesse contexto....o que quero é ver se alguem consegue >resolver essas desigualdades em termos daquelas desigualdades "elementares" >do Eureka. >ps- Vc me ajuda se vc quiser, eu não te obrigo.... > Grato > Crom > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================