----- Original Message ----- From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, July 13, 2002 10:25 AM Subject: [obm-l] Re: your mail
> On Fri, Jul 12, 2002 at 02:20:52PM +0000, Fernanda Medeiros wrote: > > > > olá, será que alguém pode me dar uma ajudinha nestas questões? > > aqui estão: > > 1.A média aritmética de uma quantidade de nºs primos distintos é igual a > > 27.Determine o maior nº primo que aparece entre eles. > > Existem v'arias solu,c~oes poss'iveis e o enunciado n~ao me parece deixar > muito claro exatamente o que est'a sendo pedido. Estou interpretando assim: > > Dentre todas as fam'ilias de primos distintos p1, p2, ..., pk > (escritos em ordem crescente) tais que p1 + p2 + ... + pk = 27*k, > encontre aquela para a qual pk 'e m'aximo. > > Eu s'o sei fazer este problema, acho ali'as que s'o 'e poss'ivel > resolver este problema, testando um monte de casos. Testei alguns > e o melhor que eu consegui foi: > > 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 139 > > 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 139 = 297 = 11*27 > > Tenho a impress~ao de que este 'e o melhor exemplo mas n~ao garanto. > > []s, N. Colocando os ps na ordem crescente, queremos p1 + p2 +p3 ... +pn = 27n com pn maior possivel. Temos: pn = 27n - (p1 +p2 + p3 +... +pn-1) = 27 + (27 - p1) + (27 - p2) + ... +(27 - pn-1) Se do lado direito botamos um número menor que 27 pn cresce, se botamos um numero maior que 27, pn diminui. O maior pn possivel seria 27 - (2 + 3 +5 +... +23) = 143 Mas 143, 142 , 141, 140 não são primos, portanto a solução e mesmo 139 (Obrigado Nicolau!) ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================