Obrigado pelas sua contribuição, Eduardo. É, parece que, de fato, pouca coisa mudou nos últimos 30 anos....Mas não devemos ser tão críticos. Afinal de contas, nem todos vibram com matemática, nem todos gostam de epsilons e deltas - quanto mais de assuntos como espaços topológicos (aliás, acho que a maioria das pessoas, inclusive engenheiros, detesta e acha que é frescura, que não serve rigorosamente para nada). É verdade que um engenheiro não precisa mesmo ter um conhecimento rigoroso de Análise. Para a maioria das pessoas que usam matemática, acho que é mesmo suficiente dizer que uma função é contínua se podemos traçar seu gráfico sem tirar o lápis do papel.
Julgo, entretanto, que é importante se ter uma noção um pouco mais precisa do que sejam integrais e derivadas. Eu trabalho com modelos ligados à otimização do sistema elétrico brasileiro (operá-lo e expandi-lo de modo a atender aos consumidores com o mínimo custo, observando-se aspectos de ordem política, empresarial e ambiental) e estas nocões tornam mais fácil compreender o problema. Abraços Artur Olá! Eu sou aluno, fiz o curso de Cálculo semestre retrasado, e vou relatar minha experiência. >1) Definição precisa de continuidade, frisando-se, inclusive, o >conceito de continuidade uniforme- este último parece-me um conceito >importante e interessante. No meu curso, foi informado a seção do livro em que a definição formal era estudada, e mais nada se disse a respeito. >2) O teorema (creio que é conhecido por Teorema de Darbaux) o qual >afirma que derivadas de uma função real, de variável real, sempre >apresentam a chamada Propriedade do Valor Intermediário. Parece-me que >este interessante resultado, de fácil demonstração, não é muito >conhecido. É Darboux, eu acho. No curso, este teorema não foi mencionado. >3)Um outro teorema, de simples demonstração (que me parece não ser >também muito conhecido), o qual diz que derivadas em R jamais >apresentam descontinuidaes do tipo "salto". Este também não. >4) Apresentação mais precisa do conceito de diferenciabilidade de >funções de R^n em R. Também não. >Quando fiz Engenharia, o meu curso de Cálculo Integral foi muito mais >um curso de como determinar primitivas. Os aspectos conceituais da >integral não foram frisados, jamais se falou, por exemplo, em Soma de >Riemann. s. Creio que alguém com agilidade algébrica pode fazer isso >muito bem sem ter a menor idéia do que seja, de fato, o processo de >integração. Espero que hoje não seja mais assim. > >Artur Aqui, pelo menos, se falou e bastante sobre as Somas de Riemman. Claro que nada formal, e sem demonstrar os resultados básicos. Mas o conceito de partição, de somas parciais foram bem esclarecidos. Infelizmente, pouquíssima coisa mudou. Praticamente 4/5 da prova exigia exclusivemente habilidade algébrica, bastava saber: subst. trigonométricas, algumas primitivas e derivadas elementares, alguns limites fundamentais, e alguns teoremas de teste de convergência - dos quais quase nenhum foi demonstrado. O 1/5 que resta era pra plotar gráficos, o que eu não considero puramente braçal, apesar de eles haverem reduzido a 5 ou 6 etapas fixas, imexíveis... Felizmente, no curso de matemática, existe a cadeira de Análise que COMPENSA a de Cálculo. Perde-se tempo redobrado, pois reaprende-se tudo que foi visto só que formalmente. Tudo que foi visto, e mais alguns teoremas, como os que você mencionou, que são importantes. Já no curso de Engenharia, nada se vê no curso e nada se vê depois dele no sentido de formalizar o assunto. Eu considero uma pena, um fato lastimável, visto que se perde um semestre aprendendo a fazer o que o Maple faz 1.000.000 de vezes melhor que qualquer aluno - não que não seja importante as contas, mas SÓ elas é demais. Esse relato é sobre o curso da UFRGS, onde estudo. Um grande abraço a todos! Eduardo. Porto Alegre, RS. ======================================================================== = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ======================================================================== = ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================