Sou aluno de Matemática Bacharelado do 7 semestre. Muitas vezes pensei sobre que tipo de curso de cálculo deveria ser dado para alunos de engenharia, não cheguei a nenhum tipo e conclusão precisa, concordo com você que estes teoremas e conceitos deveriam ser esclarecidos em curso de cálculo(não conhecia o segundo). Acho também que o conceito de derivada como inclinação de reta que melhor aproxima a função perto de um ponto(de forma mais precisa) deveria ser mais usado, pois com ele a regra da soma e da composição ficam mais claras, a regra do produto com a interpretação de variação de área de uma placa retangular de lados f(t) e g(t) variáveis também acho interessante( e outras interpretações geométricas). Não estou certo em quanto formalismo(acho este tema crucial) é necessário num curso de engenharia mas acho que para a maior parte dos teoremas essencias devem ser dadas "demonstrações intuitivas realmente convincentes" e talvez algumas demonstrações de verdade para que o aluno perceba que o formalismo realmente é necessário para não nos perdermos em nossas intuições. Pelo que vejo muitos alunos de engenharia só querem saber "como calcula e pronto"(o que acho deprimente) os alunos mais inteligentes no entanto se sentem muito melhor(tenho alguns amigos na engenharia) com algum entendimento real sobre o assunto(pelas explicações intuitivas) do que com demonstrações formais que na minha opinião(e na deles) pouco os ajudam. No entanto como já disse mesmo para eles é bom que tenham alguma idéia de como se faz uma demonstração formal(caso eles precisem), sempre acompanhada de alguma visão intuitiva(1 ou 2 demonstrações p/semestre é mais do que o suficiente).
>From: "498 - Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] Alguns pontos interessantes pouco mencionados >Date: Thu, 26 Sep 2002 17:36:24 -0300 (BRT) > >Olá para todos, > >Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na >cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não >foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais >tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matemática . >Não que eles sejam de vital importância para um engenheiro, mas eu >gostaria de ouvir opiniões, inclusive de professores universitários, >sobre os seguintes pontos que, creio, ainda hoje não são citados em >cursos de engenharia: > >1) Definição precisa de continuidade, frisando-se, inclusive, o >conceito de continuidade uniforme- este último parece-me um conceito >importante e interessante. > >2) O teorema (creio que é conhecido por Teorema de Darbaux) o qual >afirma que derivadas de uma função real, de variável real, sempre >apresentam a chamada Propriedade do Valor Intermediário. Parece-me que >este interessante resultado, de fácil demonstração, não é muito >conhecido. > >3)Um outro teorema, de simples demonstração (que me parece não ser >também muito conhecido), o qual diz que derivadas em R jamais >apresentam descontinuidaes do tipo "salto". > >4) Apresentação mais precisa do conceito de diferenciabilidade de >funções de R^n em R. > >Quando fiz Engenharia, o meu curso de Cálculo Integral foi muito mais >um curso de como determinar primitivas. Os aspectos conceituais da >integral não foram frisados, jamais se falou, por exemplo, em Soma de >Riemann. s. Creio que alguém com agilidade algébrica pode fazer isso >muito bem sem ter a menor idéia do que seja, de fato, o processo de >integração. Espero que hoje não seja mais assim. > >Artur > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================