On Mon, Nov 11, 2002 at 10:51:40PM -0200, Wagner wrote: > Oi pessoal ! > > Queria saber qual é o último teorema de Fermat e também se existe alguma > demonstração do teorema de Pitágoras que não use esse mesmo teorema (como > a dedução da lei dos cossenos por exemplo.
Outras pessoas apontaram para demonstrações usando áreas, como no attachment. Calcule a área do quadrado grande diretamente para obter (a+b)^2. Calcule novamente somando as peças para obter c^2 + 2 ab. Iguale: a^2 + 2ab + b^2 = c^2 + 2ab a^2 + b^2 = c^2 Mas as demonstrações mais elementares são por semelhanças. Na segunda figura é fácil verificar os tamanhos dos segmentos indicados vendo que os três triangulos retângulos são semelhantes. A hipotenusa to trângulo grande mede c = a^2/c + b^2/c donde a^2 + b^2 = c^2 []s, N.
<<attachment: pitagoras.png>>
<<attachment: semelhanca.png>>