de fato, a relação entre curvas elipticas e formas modulares foi apresentada por Goro Shimura (de princeton) e Yutaka Taniyama (q cometeu suicidio em 58), era a famosa conjectura taniyama-shimura.
as curvas elipticas sao equações da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c ,a,b,c inteiros,como disse a Fernanda,mas não faço a menor ideia de como se relacionam formas modulares com curvas elipticas...as formas modulares sao muito complicadas de se entender(pelo menos pra mim), talvez por isso seja ainda mais dificil ver tal associação, sei q as formas modulares exibem simetria infinita (sendo quadridimensionais), ou seja, qq movimento q se faça com elas ainda as deixarao imutaveis, acho q sao os objetos matematicos mais simetricos q existem (!) , eh muito dificil de imaginá-las; acho q fui meio infeliz qnd pedi uma definição menos abstrata... acho q todos temos (obviamente) dificuldade de entender esse universo hiperbolico (espaço hiperbolico eh o espaço quadridimensional).informações adicionais: uma forma modular eh definida por 2 eixos, ambos complexos. acho q a relação eh entre series M e series E (ou L, sei lá), mas nao sei o q eh isso...se alguem puder esclarecer...
qm associou na verdade a conj. Tanyiama-Shimura ao UTF foi Gerhard Frey...outra duvida, serah q alguem pode esclarecer como Frey rearrumou a equação A^n+B^n=C^n (supondo A,B,C soluções pro UTF) pra chegar a
y^2=x^3+(A^n+B^n)x^2 -A^nB^n (equação eliptica de Frey) ? dai Ken Ribet provou q a equação eliptica de Frey nao poderia ser modular, dai Wiles provou q toda equação eliptica eh modular e dai fica demonstrado o UTF!
minhas duvias sao: o q sao series M e series E ?
como Frey chegou a sua equação eliptica e qual a serie E da qeuação eliptica de Frey?
valeu!
Henrique
From: "Fernanda Medeiros" <[EMAIL PROTECTED]>
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To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
Date: Mon, 11 Nov 2002 20:14:51 +0000
Oi pessoal,
Se não me engano, esta relação é a relação presente na conjectura Tanyiama-Shimura, provada por Wiles. Se não me engano, equações elipticas são da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c...qnt às formas modulares, parece-me impossivel imaginar ou desenhar tais formas pois elas sao quadridimensionais.
Té+
[]´s
Fê
From: Wendel Scardua <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 15:16:39 -0200 (BRST)> Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :) É, acho q não era disso que ele tava falando... Se não me engano (e é fácil eu me enganar : ) ele falava das funções elípticas usadas, por exemplo, na demonstração do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q são... mas acho q eram algo do tipo Y^2 = polinômio(X,Y) ) E funções modulares tb tinha a ver com esse teorema, mas novamente, não conheço nada de nada sobre esse assunto... Alguém aí tem uma informação mais, 'concreta' ? Wendel -------------------------------------------- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================_________________________________________________________________ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
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