On Tue, Nov 19, 2002 at 11:54:38PM -0300, Sharon Guedes wrote: > Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar em mais essas questões: Ola' Sharon,
> 1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z – z .`z = 3 + 3i > Resposta : 3 + 3i Nao peguei muito bem essa equacao, tem como posta-la denovo?? > 2)Sabendo que z é um número complexo tal que z . `z= 24 ,calcule o módulo de z. > > Resposta: 2Ö 6 se `z eh o conjugado de z, temos: (a+bi)(a-bi) = 24 a^2 - abi + abi - (bi)^2 = 24 a^2 + b^2 = 24 Como o modulo eh sqrt (a^2 + b^2), temos que o modulo serah: sqrt (24) = 2sqrt(6) > (UFRGS) A igualdade (1 + i)^n = (1- i )^n se verifica se e somente se: > > n = 4K, k Î z > n = 0 > n é ímpar > n é par > n é primo. (1+i)^2 = 1 + i + i - 1 = 2i (1-i)^2 = 1 - i - i - 1 = -2i entao de (1+i)^n = (1-i)^n temos que (2i)^(n/2) = (-2i)^(n/2) logo serah verdadeiro somente se (-1)^(n/2) for positivo, ou seja, n/2 tem que ser par, entao n/2 = 2k, n = 4k, com k E Z []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================