Temos o sistema
y = x^3 - x
y = 2x + n
3x^2 - 1 = 2
Resolvendo, ha duas soluçoes
x = 1 y=0 n = -2
x = -1 y=0 n=2
Uma soluçao sem derivada seria:
Achando a interseçao da reta com a curva,obtemos a equaçao
x^3 - x = 2x + n
x^3 -3x - n = 0
Esta equaçao deve ter raiz dupla.
As raizes serao a, a, b
2a+b = 0
a^2 + 2ab = -3
a^2 b = n
Resolvendo,
a =1 b= -2 n = -2
a = -1 b=2 n = 2
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Dada a curva y = x³ - x e a reta tangente y = 2x + n , determine o valor de n.
