Seja X um conjunto não-vazio qualquer. O símbolo F(X;R) representa o conjunto de todas as funções reais f,g:X -> R. Ele se torna espaço vetorial quando se define a soma f + g de duas funções e o produto a . f de número a pela função f da maneira natural:
(f + g)(x) = f(x) + g(x), (a.f)(x) = a. f(x) Variando o conjunto X, obtêm-se diversos exemplos de espaços vetoriais da forma F(X;R). Por exemplo, se X= {1,...,n} então F(X;R) = R^n; se X = N então F(X;R) = R^infinito; se X é o produto cartesiano dos conjuntos {1,...,m} e {1,...,n} então F(X;R) = M(m x n). Esse trecho foi retirado do livro Álgebra Linear de Elon Lages Lima. O que eu quero saber é como essa afirmação é verdadeira... Não consigo visualizar como por exemplo X = {1,2,3} vai formar um espaço tridimensional... Isso está muito abstrato pra mim... Bem... Em vez de vocês colocarem a prova, eu preferiria que me indicassem algum site ou livro com todo a base teórica pra fazer essa afirmação... Se não der e vocês preferirem a prova mesmo... Ponham ai. Obrigado. __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================