Caros amigos da lista , estava resolvendo uma prova a nível de 8° série - prova do Colégio Naval - e observei uma questão que sinceramente acho que em 10 minutos não dá pra resolve-la . Aqui está uma possível resolução .
QUESTÃO Um relógio indica dois minutos a menos do que a hora certa e adianta t minutos por dia . Se estivesse atrasado três minutos e adiantasse ( t + 1/2) minutos por dia , então marcaria a hora certa exatamente um dia antes do que vai marcar . O tempo t , em minutos , que esse relógio adianta por dia está compreendido entre : Minha resolução: 1° Caso : - A hora certa é W - Ele marca W - 2 - adianta t min/dia - x é o número mínimo de dias , temos ; 2/t = x ( I ) 2° Caso : - A hora certa é W - Marca W - 3 - Adianta ( t + 1/2 ) min / dia - O número mínimo de dias é x - 1 3/ ( t + 1/2) = x - 1 ( II) Dando uma resolvida em (II) , encontramos : 6 = 2tx - 2t + x - 1 Agora substituindo (I) em (II) , temos : x² - 3x - 4 = 0 Resolvendo encontramos 2 raízes ; 4 e -1 . Como se trata de tempo , só 4 interessa . Se x é igual a 4 dias e t é o número de minutos por dia , teremos ; t = 2/4 = 1/2 = 0,5 = 0,5000... A resposta seria então 0,444.. < 0,5000.. < 0,5555.. ou 4/9 < t < 5/9 , que dentre as alternativas é letra C . Gostaria de comentários e sugestões de soluções mais simples . Abraço Rick. www.olympicmaths.hpg.com.br ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================