> Caro Domingos Jr.
>
> Dei uma primeira lida na sua demonstração e acho que a idéia funciona.
> Porém, tem uma passagem que não ficou clara:
>
> "X(n) = m(n-1) + k.n para algum k inteiro
> Essa linha também nos diz que M(i) = {m(1), m(2), ... m(i)}está contido em
> {X(1), X(2),..., X(i+1)}
> pois o valor m(n-1) é o menor que satisfaz o critério de média aritmética
> inteira."
Temos que X(n) ~ m(n-1) (mod n), ou seja m(n-1) aparece nos primeiros n
termos da seqüência pois, se nenhum elemento até X(n) for igual a m(n-1),
então X(n) = m(n-1), isso porque nenhum inteiro menor do que m(n-1) vai
satisfazer o critério da média inteira para o valor de X(n).
> A equação está OK e eu também acho que a sua afirmativa é verdadeira, mas
> não entendi como a afirmativa decorre da equação. Além disso, X(n-1) e não
> m(n-1) é o menor valor que satisfaz o critério de média inteira.
Justificativa acima.
> Também estou convencido de que m(n) = m(n-1) + k com k em {0,1}, mas
preciso
> de um tempinho para me achar com os 6 índices diferentes (n, i, j, u, v,
w)
> que você usa no resto da demonstração.
Também não me agrada usar tantos índices diferentes, mas acho que é melhor
evitar uma confusão usando novos índices do que deixar margem para dúvida.
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