Caro Amurpe: É um prazer poder ajudar.
Quanto ao problema: As setas não apareceram, mas eu estou supondo que você só possa ir de um quadro para os dois mais próximos na linha de baixo (por exemplo, do 2 só para o 4 ou o 5; do 9 só para o 13 ou o 14, etc..) Nesse caso, o dado é como se fosse uma moeda não viciada: P(azul) = P(vermelho) = 1/2. Uma forma de atacar este problema é ir de trás pra frente. Você só chega no 13 a partir do 8 ou do 9. Além, disso, estando no 8, a probabilidade de se chegar no 13 é igual a 1/2. Da mesma forma, estando no 9, P(13|9) = 1/2 (estou chamando P(M|N) = probabilidade de se chegar em M a partir de N) Usando uma propriedade das probabilidades condicionais (acho que se chama teorema da probabilidade total, ou algo assim), você chega à equação: P(13) = P(13|8)*P(8) + P(13|9)*P(9) = P(8)*1/2 + P(9)*1/2. Agora, o problema é calcular P(8) e P(9). Raciocinando de forma análoga, você obtém: P(8) = P(5)*1/2 + P(4)*1/2 P(9) = P(5)*1/2 + P(6)*1/2 ==> P(13) = P(4)*1/4 + P(5)*1/2 + P(6)*1/4 Prosseguindo: P(4) = P(2)*1/2 (você consegue ver porque?) P(5) = P(2)*1/2 + P(3)*1/2 P(6) = P(3)*1/2 ==> P(13) = [P(2)*1/2]*1/4 + [P(2)*1/2+P(3)*1/2]*1/2 + [P(3)*1/2]*1/2, ou seja: P(13) = P(2)*3/8 + P(3)*3/8 Finalmente: P(2) = P(3) = 1/2 ==> P(13) = 1/2*3/8 + 1/2*3/8 = 3/8 = 6/16. Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: "amurpe" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, February 04, 2003 12:06 PM Subject: [obm-l] Re:probabilidade e combinatoria oi Pessoal , mais uma vez obrigado pela ajuda que voces tem me prestado.Ao claudio/pratica/, em especial um grande abraço , as soluções que voce me envia vem todas explicadas e isso me facilita bastante na hora de estudar e compreender o problema. Tenho muita dificuldade em problemas de combinatoria e pr obabilidade.na primeira vez que enviei o arquivo ficou mu ito grande, de sorte que ficou faltando um problema. um abraço em todos. Amurpe > 2) Santa casa - 1977- Dispoe-se de um mapa > (anexo).Dispoe-se tambem de um dado com 3 faces > vermelhas e 3 faces azuis. > > i) partindo do quadro1 , pode-se caminhar , no sentido > indicado pelas setas para os demais quadros , a cada > lançamento do dado. > > ii) lançando-se o dado , se sair face azul, segue-se > pela seta da direita até o quadro seguinte. > > iii)lançando-se o dado , se sair face vermelha , segue- > se pela seta da esquerda até o quadro seguinte. A > probabilidade de chegar ao quadro 13 , partindo de 1 é: > > resp: 6/16. > > > > _______________________________________________________ ___________________ > E-mail Premium BOL > Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! > http://email.bol.com.br/ > __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================