Pelo que eu entendi, o enunciado diz que QUALQUER que seja T, deve ser possivel encontrar AO MENOS UM tal que a intersecao seja vazia. A familia que eu sugeri e :
{1,2,3,4,5,6} subconjunto 1
{7,8,9,10,11,12} subconjunto 2
{13,14,15,16,17,18} subconjunto 3
{19,20,21,22,23,24} subconjunto 4
{25,26,27,28,29,30} subconjunto 5
{31,32,33,34,35,36} subconjunto 6
{1,2,7,8,13,14} subconjunto 7
{3,4,9,10,15,16} subconjunto 8
{5,6,11,12,17,18} subconjunto 9
Qual um dos seis primeiros tem interseccao vazia com qualquer outros dos seis primeiros. Qualquer um dos tres ultimos tem intersecao vazia com os subconjuntos de 4 a 6. Isto e : Dado T, existe sempre AO MENOS UM tal que a interseccao de T com ele e vazia.
Talvez voce queira dizer ( e eu nao entendi assim ) que T e a familia de TODOS os subconjuntos de {1,2,...,35,36} e os nove que nos devemos formar devem ser tais que qualquer elemento de T encontre algum dos nove que tenha interseccao nula. E isso ?
Um Abraco
Paulo Santa Rita
From: "Cláudio \(Prática\)" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Loteria Matematica II
Date: Thu, 6 Feb 2003 16:49:31 -0200
Caro Paulo:
Infelizmente, o problema é um pouco mais difícil do que isso.
Por exemplo, tome o subconjunto A = {1,12,15,19,25,31}
{1,2,3,4,5,6} ==> encontra A em 1
{7,8,9,10,11,12} ==> encontra A em 12
{13,14,15,16,17,18} ==> encontra A em 15
{19,20,21,22,23,24} ==> encontra A em 19
{25,26,27,28,29,30} ==> encontra A em 25
{31,32,33,34,35,36} ==> encontra A em 31
{1,2,7,8,13,14} ==> encontra A em 1
{3,4,9,10,15,16} ==> encontra A em 15
{5,6,11,12,17,18} ==> encontra A em 12
Após muitos e muitos desenhos de diagramas de Venn eu finalmente encontrei
uma solução...minha suspeita é que eu dei sorte!!!
Vou pensar no problema que você propôs.
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, February 06, 2003 1:02 PM
Subject: [obm-l] Loteria Matematica II
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Voce tem certeza que o problema e esse ai embaixo ? Mais que isso : esse
enunciado e "um problema" ?
Os sub-conjuntos abaixo constituem uma escolha valida :
{1,2,3,4,5,6}
{7,8,9,10,11,12}
{13,14,15,16,17,18}
{19,20,21,22,23,24}
{25,26,27,28,29,30}
{31,32,33,34,35,36}
{1,2,7,8,13,14}
{3,4,9,10,15,16}
{5,6,11,12,17,18}
Numa loteria sao sorteados 1 numeros escolhidos aleatoriamente de
{1,2,3,...,48,49}. Cada cartao de apostas deve ser preenchido com exatamente
7 numeros. Uma pessoa pode pode apostar quantos cartoes desejar sem pagar
nada, desde que quaisquer dois cartoes de sua
aposta tenham, NO MAXIMO, uma dezena em comum. O primeiro premio e dado a
pessoa que acertar o maior numero de triplos.
1 ) Exiba uma aposta gratuita que tenha a maxima probabibilidade de ganhar o
primeiro premio
2 ) Qual o valor da probabilidade acima ?
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
5,1300,060203
>Você chegou a olhar o problema da Loteria Matemática?
>Escolha 9 subconjuntos de 6 elementos de {1, 2, ..., 36 } tais que,
>qualquer que seja T - subconjunto de 6 elementos de { 1, 2, ..., 36 } ->a
>interseção de T com pelo menos um dos 9 subconjuntos escolhidos é >vazia.
>
>Eu achei que tinha resolvido, mas descobri um furo na minha solução.
>
>************
>
>Um abraço,
>Claudio.
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