Caro João Gilberto: Acabei achando uma partição de {1,2,...,2001} que pode ser generalizada para qualquer conjunto da forma {1,2,...,3M} com M ímpar. É a seguinte:
P1 = {1,1334,1668} P2 = {2,1332,1669} P3 = {3,1330,1670} ..... Pm = {m,1336-2m,1667+m} para 1 <= m <= 334 .... P333 = {333,670,2000} P334 = {334,668,2001} P335 = {335,1333,1335} P336 = {336,1331,1336} .... Pn = {n,2003-2n,1000+n} para 335 <= n <= 667 .... P666 = {666,671,1666} P667 = {667,669,1667} Assim, para {1,2,...,3M} teremos: Pk = { k , 2M + 2 - 2k , (5M-1)/2 + k } para 1 <= k <= (M+1)/2 e Pk = { k , 3M + 2 - 2k , (3M-1)/2 + k } para (M+3)/2 <= k <= M Um abraço, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================