On Wed, Feb 26, 2003 at 10:58:04AM -0300, Cláudio (Prática) wrote: > > > > observe: > > y'(t)=a*y(t) > > Y'(t)/y(t)=a > > > > Pode-se afirmar que lny(t)=at + K, com K pertencente > > aos reais?Demonstre isso. > > > > > ln(y(t)) = at + K ==> y(t) = e^(at + K) = Ae^at, com A real > 0 (A = e^K). > > Assim, y(t) = Ae^at satisfaz a equação diferencial y'(t) = a*y(t). > > Resta provar que esta é a única solução:
Você aqui também pode usar o teorema da existência e unicidade de soluções de EDOs mas acho que o Claudio preferiu dar uma explicação mais elementar apesar de mais longa. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================