De um baralho de poquer (32 cartas: 7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e as, cada uma delas aparecendo em quatro naipes: ouros, paus, copas e espadas) sao sacadas 5 cartas, sem reposiçao. Qual e a probabilidade de, nas cartas sacadas haver exatamente dois pares? (coisa do tipo 10 10 rei rei as; nao vale rei rei rei as as).
A. C. Morgado wrote:
Se voce nao começasse pensando nisso, dificilmente pensaria no final, tanto eh que nao pensou. Ou so tentou pensar vendo que a resposta nao batia. Os alunos acham combinatoria tao dificil exatamente porque os professores nao lhes cobram um raciocinio organizado: que tenho de fazer? para isso, qual a primeira decisao que devo tomar?...
Esse processo eh eficiente. Muitos pedagogos modernos defendem as suas teorias de deixar o aluno solto, viajando, mas eu creio que disciplina eh fundamental. Alem do que, depois do problema resolvido corretamente sempre se pode viajar perguntando-se se nao haveria soluçao melhor.
niski wrote:
Veja que eu poderia começar como quisesse..se até o fim da descricacao da resolução eu falasse como iria permutar os eventos. De qualquer modo, para problemas relativamente simples como esse a melhor solução é que o aluno pode apalpar melhor. Achei legal a ideia que voce passa aos alunos de se imaginarem na situacao hipotetica, mas modestia a parte (afinal nao tenho 1 segundo de experiencia como professor) reprovo totalmente interromper o aluno na primeira frase.
Se voce fosse meu aluno sua soluçao I, que nao eh ruim, seria interrompida na primeira frase: vou começar pegando um rei... Quem disse que para formar um par de reis em 5 cartas voce precisa que a ptimeira carta seja um rei? Bem, eu sempre mando meus alunos se imaginarem como sendo a pessoa que vai efetuar a açao pedida pelo problema e que vejam que decisoes deveriam tomar. A primeira, que voce omitiu, eh escolher quais das 5 cartas formarao o par propriamente dito. Meu ponto de vista a respeito do que seja a tecnica adequada estah expresso em dois livros do qual fui co-autor. MorgadoEm Fri, 14 Mar 2003 19:01:24 -0300, niski <[EMAIL PROTECTED]> disse:A. C. Morgado wrote:Tirar 5 cartas do baralho (casos possiveis): C(32,5) Casos favoraveis: tirar 5 cartas do baralho formando um par de reis. Imagine-se a frente do baralho com a missao de tirar 5 cartas formando um par de reis. A primeira decisao a tomar eh escolher quais os dois reis que serao apanhados, C(4,2) modos de tomar essa decisao. Em seguida voce decidir quais serao as outras tres cartas que voce apanharah. Nao pode haver rei nem duas do mesmo tipo. Logo, voce comelça escolhendo os tipos das cartas C(7,3). Pronto, escolheu que serao um 8, um 10 e um as. Agora voce tem que escolher qual 8 (4 alternativas, qual 10 (4 tambem) e qual as (4). O numero de casos possiveis eh C(4,2)*C(7,3)*4*4*4. niski wrote:Muito obrigado pelas solucoes professor. Apenas uma observacao... De fato quem desreipeita as boas tecnicas acaba sofrendo as consequencias, porem isso é relativo. Quem é que decide qual é melhor tecnica?...aprendi a resolver esse tipo de problema calculando as probabilidades diretamente (que foi a minha solucao I), certamente o meu professor resolveria da mesma maneira que eu tentei resolver mas ele com certeza acertaria :) O fato é que na solucao I eu fiz tudo certinho..mas cometi o erro de não permutar os eventos A ("tirar um K") de posicao ... veja que eu cheguei perto disse que pensei em multiplicar por 5!/2! que seria a permutacao de 5 elementos com dois repetidos esta errado..deveria sim multiplica-los por 5!/2!3! já que os eventos B,C,D apesar de diferentes não podem trocar de ordem..sendo assim é como se fossem iguais. Pronto..assim meu raciocinio ficou completo..apenas esqueci o detalhe de que os eventos B,C,D não poderiam trocar de ordem entre sí... Mesmo assim voce acha que nao é esse o melhor metodo?! Como o sr. pode me justificar? Mais uma vez agradeco pela atencao e pelas duvidas sanadas. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ================================================================================================================================================== Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================