> Alguém sabe me dizer como eu calculo a integral indefinida de x^x (x
elevado
> a x)?
Essa função não é integrável segundo Riemman.
Sobre a demonstração, eu estava pensando em uma usando o critério de
Lebesge, mas não sei se está certo. Gostaria que algum membro da lista
pudesse me apontar se eu errei e onde errei.
Essa função é descontínua em zero. Sendo A o conjunto das descontinuidades
desse função, temos que A = {0}. Portanto, tomando o intervalo real I =
{-infinito,infinito), vemos que esse intervalo cobre A, pois A está contido
nesse intervalo. Por outro lado, pela definição de conjunto de medida nula,
temos que o somatório das amplitudes do intervalo I tende ao infinito e não
podemos achar um epsilon maior que isso. Portanto, o conjunto não tem medida
nula e, assim, não é integrável por Riemman.
Deu pra entender?
O problema dessa demonstração está no fato de que se A = {0}, então é
enumerável e, portanto, não tem medida nula.
Talvez eu tenha errado no conjunto das descontinuidades da função (como no
ponto zero, temos 0^0, teríamos uma descontinuidade infinita?).
Agradeço qualquer ajuda.
Henrique.
P.S. - Sou aluno de Estatística e ainda estou no Cálculo 1... Portanto, não
sejam muito duros se eu falei muita besteira... :-)
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