Oi Thiago A segunda definicao estah equivocada, pois empre existe uma bijecao, logo uma injecao, de um conjunto A sobre ele mesmo. Basta considerarmos a funcao identidae f(x) =x para x em A. Se definrmos conjunto finito como em 1, podemos entao dizer que A eh infinito se nao for finito. Isto equivale a dizer que um conjunto A eh infinito se, e somente se, houver uma bijecao entre A e um subconjunto proprio de A. Logo, podemos tambem dizer que um conjunto eh finito se, e somente se, nao houver uma bijecao entre ele e um subconjunto proprio do mesmo. Artur
>-----Original Message----- >From: [EMAIL PROTECTED] >[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Thiago >Luís Tezza >Sent: Monday, June 02, 2003 12:13 PM >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] Infinito > > >Olá para todos... > Estou com a seguinte dúvida pendente: A propriedade fundamental do >infinito pode ser esclarecida com o infinito não sendo um >conjunto finito? >Se não, como posso descrevê-la? > > E foi me dado duas definições para um conjunto finito: > >1- Um conjunto A é finito se existe n em N e uma bijeção >f:{1,...,n}->A; >2- Um conjunto A é finito se não existe função injetora f:A->A tal que >f(A)=A. > >Não seria correto dizer "Um conjunto A é finito SE EXISTE função >injetora...."?? Não entendi essa parte corretamente. Obrigado por >esclarecimentos futuros, > > Thiago > >_________________________________________________________________ >MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > >=============================================================== >========== >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista >em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >=============================================================== >========== > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================