Caro Gugu,
Mesmo com a sua ajuda e a do Nicolau não consegui resolver esta questão. Estou um pouco decepcionada comigo. Será que poderia me mostrar sua resolução da questão? (Não sei o que codimensão que o Nicolau falou mas parece que usando isto a demonstração é mais compacta, não?) Um outro problema que acredito tenha demonstração semelhante é mostrar que o núcleo de um funcional é fechado se e somente se ele é contínuo. Este também não consegui resolver depois de muito esforço. Serei muito grata pela sua ajuda! > Cara Alininha, > Use o fato de que um funcional linear que nao e' co ntinuo nao e' > limitado, ou seja, voce pode encontrar elementos v de X com |v| < 1 e |f(v)| > tao grande quanto voce quiser para mostrar que, dado x em X existem > elementos do nucleo de f (a imagem inversa de 0) arbitr ariamente proximos de > x, somando a x elementos pequenos de X escolhidos conve nientemente. > Abracos, > Gugu > > > > >Amigos, > > > >estou inciandos meus estudos de análise funcional sem > >muito background matemático e por isso estou encontrad o > >muitas dificuldades. > > > >Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas par a > >provar: > > > >"Seja X um espaço normado. Se f é um funcional linear > >NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X" > > > >Quero resolver sozinha e por isso gostaria apenas de > >algumas dicas... > > > >Muito obrigada. > > > > > >______________________________________________________ ____________________ > >Seleção de Softwares UOL. > >10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua famíl ia. > >http://www.uol.com.br/selecao > > > > > >====================================================== =================== > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >====================================================== =================== > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > __________________________________________________________________________ Seleção de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família. http://www.uol.com.br/selecao ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================